a) Vì Ot là phân giác xOy'

=> xOt = y'Ot = 90/2 = 45 độ( xOy' = 90 độ)

Vì Ot' là phân giác x'Oy 

=> yOt' = x'Ot' = 90/2 = 45 độ(x'Oy = 90 độ)

Mà t'Ot = yOt' + yOx + xOt 

=> t'Ot = 90 + 45 + 45 = 180 độ

=> t'Ot là góc bẹt 

=> Ot' là tia đối của Ot (dpcm)

Ý b) là OM là phân giác góc xOy và ON là pg x'Oy' à

Như vậy sẽ tạo ra đk 4 góc nhé bạn

Học tốt

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{2x-2}{4}\)

            \(\frac{y-2}{3}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{3y-6}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\)

\(=\frac{50-2-6+3}{9}=5\)

Ta có: \(\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\)

            \(\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\)

           \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\\\frac{y-2}{3}=5\\\frac{z-3}{4}=5\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x-1=5.2=10\\y-2=5.3=15\\z-3=5.4=20\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)

Vậy ...

A nguyên khi 3A cũng nguyên .Lúc này :

\(3A=\frac{12x+27}{3x-2}=\frac{12x-8+35}{3x-2}=4+\frac{35}{3x-2}\) nguyên thì \(\frac{35}{3x-2}\) nguyên

Nên \(3x-2\in\left(35\right)\) từ đây xét xong thử lại .

Đấy là TH x nguyên ;minh k chắc bạn đúng đề nhưng nếu tìm x thôi thì đặt \(\frac{4x+9}{3x-2}=a\in Z\)

\(\Leftrightarrow4x+9-3ax+2a=0\Leftrightarrow x=\frac{2a+9}{3a-4}\)

a) Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)nên:

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

hay A < B (đpcm)

b) \(AB=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow AB=\frac{1.2.3.4.5.6...99.100}{2.3.4.5.6.7....100.101}\)

\(\Leftrightarrow AB=\frac{1}{101}\)

Vậy \(AB=\frac{1}{101}\)

a, So sánh từng nhân tử của hai vế ta thấy:

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

Suy ra \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

Suy ra A<B

b, \(A.B=\frac{1.2.3.4.5.6...99.100}{2.3.4.5.6.7...100.101}=\frac{1}{101}\)

Mình nghĩ như thế này thôi nhé   

x+2/x-6 = x-6+8/x-6 = 1  +   8/x-6 

để x+2/x-6 là số hữu tỉ dương => x-6  thuộc Ư(8)={ -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 } 

nếu x -6 = 1 => x = 7 ( TM ) 

Nếu x - 6 = -1 => x= 8 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 2 => x = 8 ( tm ) 

Nếu x -6 = -2 =>  x = 4 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 4 => x = 10 ( tm )

Nếu x -6 = -4 => x = 2 ( tm) 

Nếu x -6 = 8 => x = 14 ( tm )

Nếu x -6=-8 => x = -2 ( ktm )

Vậy x € { 7 ; 5 ; £ ; 4 ; 2 ; 10 ; 14   } thì x+2 / x-6  là số hữu tỉ dương 

b/ câu này bạn cũng làm tương tự như vậy nhưng x phải là số âm thì mới thỏa mãn . 

a)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow x+2\)và \(x-6\)cùng dấu.

Mà x + 2 > x - 6 nên \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>6\end{cases}}\)

Vậy x < - 2 và x > 6 thì \(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương

Đề :)))

\(\sqrt{x+2}=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}\right)^2=\left(\frac{5}{7}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+2=\frac{25}{49}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{25}{49}-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{73}{49}\)

\(\sqrt{x-2}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+2}\right)^2=\left(\frac{5}{7}\right)^2\)

\(\Rightarrow x+2=\frac{25}{49}\)

\(\Rightarrow x=\frac{25}{49}-2\)

\(\Rightarrow x=-\frac{73}{49}\)

VẬY  \(X=-\frac{73}{49}\)

HỌC  TỐT