Ta có:

\(\left(ac+bd\right)\left(ad+bc\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2dc+c^2ab+d^2ab+b^2cd=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(ab+cd\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab+cd=0\)

minh moi hoc lop 7

Gấp gáp chi em cuộc sống vẫn rực rỡ sắc màu

Chim vẫn reo ca và môi hôn đang đứng đợi

Hoa vẫn nở và xuân thì đương tới

Hãy trải lòng xao xuyến với tình yêu.

a/ \(A=\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\)

b/ \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{5-\left(x-1\right)^2}\le\sqrt{5}\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}cosa-sina=\frac{1}{5}\\sin^2a+cos^2a=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}+sina\left(1\right)\\sin^2a+\left(\frac{1}{5}+sina\right)^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow25sin^2a+5sina-12=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sina=-\frac{4}{5}\left(l\right)\\sina=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow cosa=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}tana=\frac{3}{4}\\cota=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Gấp gáp chi em cuộc sống vẫn rực rỡ sắc màu

Chim vẫn reo ca và môi hôn đang đứng đợi

Hoa vẫn nở và xuân thì đương tới

Hãy trải lòng xao xuyến với tình yêu.

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(VT=a+\frac{1}{a}=a+\frac{9}{a}-\frac{8}{a}\)

\(\ge2\sqrt{a\cdot\frac{9}{a}}-\frac{8}{a}\ge6-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)

Khi a=3

Gấp gáp chi em cuộc sống vẫn rực rỡ sắc màu

Chim vẫn reo ca và môi hôn đang đứng đợi

Hoa vẫn nở và xuân thì đương tới

Hãy trải lòng xao xuyến với tình yêu.

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{-x^2+3x+4}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{4-x}=b\end{cases}}\left(a,b\ge0\right)\) thì:

\(a+b+ab=5\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=6\)

đề ko đúng, ví dụ x=2

với mọi n lẻ nhé bạn cảm ơn mình đã làm đc rồi