BÀI TẬP 17
Cho (O; 3cm) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 5cm. Vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), kẻ dây
BD vuông góc với OA tại H
a) Chứng minh ∆ OAB vuông. Tính AB, OH, góc OAB và BD.
b) Chứng minh AD là tiếp tuyến của (O).
c) Vẽ đường kính BM. Chứng minh MD // OA
d) Tiếp tuyến tại M cắt AD tại N. Tia ON cắt MD tại I. Chứng minh AN = AB + MN và tứ giác
AHDI là hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TG
Troll Game
16 tháng 12 2021
a, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
⇒AB vuông góc OB
⇒ΔAOB vuông tại B
+, AO²=AB²+BO² (pytago)
AB²=5²-3²=16
⇒AB=4cm
+, BO²=OH.OA (hệ thức lượng)
⇒OH=3²/5=1,8cm
+, Sin OAB=OB/OA=3/5
⇒Góc OAB=40°58'
+, ΔODH vuông tại H
⇒OD²=OH²+DH²
⇒DH=3²-1,8²=5,76
⇒DH=2,4
+, BD=2DH=4,8
b. Ta có OH là phân giác góc BOD (do ΔOBD cân tại O, OH là đg cao đồng thời là cân giác)
mà A€OH ⇒OA là phân giác của BOC
⇒góc AOB=góc AOD
+, ΔABO và ΔADO có
OB=OD=R
AO chung
góc AOB=góc AOD
⇒ΔABO=ΔADO (c.g.c)
⇒Góc ABO=góc ADO=90°
⇒AD vuông góc OD
⇒AD là tiếp tuyến
c. B, M, D cùng € 1 đg tròn. Đg kính BM ⇒góc BDM=90°
⇒BD vuông góc DM
Mà BD vuông góc OA
⇒MD//OA
d. Ta có AB=AD (t/c 2 t² cắt nhau)
ND=NM (t/c 2 t² cắt nhau)
mà AN=AD+DN
⇒AN=AB+MN
AHDI là hcn là vô lí (hình vẽ)
Đúng(0)
15 tháng 12 2021
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
KT
0
LN
9