Câu 1: \(u_4=u_1+3k\)

=>\(3k=\dfrac{3}{8}-3=\dfrac{3}{8}-\dfrac{24}{8}=-\dfrac{21}{8}\)

=>\(k=-\dfrac{7}{8}\)

\(u_7=u_1+6k=3+6\cdot\dfrac{-7}{8}=3-\dfrac{42}{8}=\dfrac{24-42}{8}=-\dfrac{18}{8}=-\dfrac{9}{4}\)

Câu 2: 

\(\dfrac{u_5}{u_8}=8\)

=>\(\dfrac{u_1\cdot q^4}{u_1\cdot q^7}=8\)

=>\(\dfrac{1}{q^3}=8\)

=>\(q=\dfrac{1}{2}\)

\(u_{12}=u_1\cdot q^{11}=12\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{11}=\dfrac{12}{2^{11}}=\dfrac{3}{2^9}\)

Câu 3:

Tổng của 5 số hạng đầu là:

\(S_5=\dfrac{u_1\cdot\left(1-q^5\right)}{1-q}=\dfrac{2\cdot\left(1-4^5\right)}{1-4}=682\)

=>Chọn D

Tổng số gà và vịt ban đầu là:

2990-195+215=3010(con)

Tổng số phần bằng nhau là 2+5=7(phần)

Số gà là 3010:7x2=860(con)

Số vịt là 3010-860=2150(con)

a: \(1200:12-\left(17-x\right)=38\)

=>100-(17-x)=38

=>17-x=100-38=62

=>x=17-62=-45

b: \(274+162:x=328\)

=>162:x=328-274=54

=>x=162:54=3

c: \(x\times75+57\times x=32604\)

=>\(x\times\left(75+57\right)=32604\)

=>\(x\times132=32604\)

=>\(x=\dfrac{32604}{132}=247\)

d: \(125+\left(x-25\right)\times5+x=150\)

=>\(5x-125+x=25\)

=>6x=25+125=150

=>x=150:6=25

f: \(95-5\times\left(x+2\right)=45\)

=>\(5\times\left(x+2\right)=95-45=50\)

=>x+2=10

=>x=8

1200 : 24 - ( 17 - x ) = 36

50 - ( 17 - x ) = 3617-x = 50 - 36

17 - x = 14

x = 17 - 14

 x = 3

Giá của chiếc tivi sau khi giảm 5% là:

\(15000000\times\left(1-5\%\right)=14250000\left(đồng\right)\)

Số tiền bác Hòa phải trả là:

14250000-100000=14150000(đồng)

tk

14150000 ( đồng )

Số tuổi của ngọn núi thứ nhất là: (300 501 - 1) : 2 = 150 250 (tuổi)

Số tuổi của ngọn núi thứ 2 là: (300 501 + 1) : 2 = 150 251 (tuổi)

Đáp số: 150 250 tuổi và 150 251 tuổi

.

\(22\cdot321+22\cdot456+11\cdot446\)

\(=22\cdot\left(321+456\right)+22\cdot223\)

\(=22\cdot777+22\cdot223=22\cdot1000=22000\)

22000

Bài 2:

a:

Dãy số có quy luật là \(u_n=3\left(n-1\right)+1\left(n\in N\right)\)

Số hạng thứ 100 của dãy là \(u_{100}=3\cdot\left(100-1\right)+1=298\)

b: Tổng của 100 số hạng đó là:

\(\left(298+1\right)\cdot\dfrac{100}{2}=299\cdot50=14950\)

c: \(\dfrac{2025}{3}=675\)

=>2025 không thuộc dãy trên

Bài 1:

a: Dãy số này có quy luật là \(u_n=2n\)

Số hạng thứ 200 là \(2\cdot200=400\)

b: Tổng của 200 số là: \(\left(400+2\right)\cdot\dfrac{200}{2}=402\cdot100=40200\)

\(x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm pt là: \(S=\left\{5;-3\right\}\)

x(x-5)+3(x-5)=0

=>(x-5)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

a: \(\dfrac{1}{4003}>0;0>-\dfrac{75}{106}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{4003}>-\dfrac{75}{106}\)

b: \(-19< -17\)

=>\(-\dfrac{19}{31}< -\dfrac{17}{31}\)

c: \(\dfrac{-33}{37}>\dfrac{-34}{37}\)

mà \(-\dfrac{34}{37}>-\dfrac{34}{35}\)

nên \(\dfrac{-33}{37}>-\dfrac{34}{35}\)

d: \(\dfrac{-13}{77}=\dfrac{-13\cdot205}{77\cdot205}=\dfrac{-2665}{77\cdot205}\)

\(\dfrac{-34}{205}=\dfrac{-34\cdot77}{205\cdot77}=\dfrac{-2618}{205\cdot77}\)

mà -2665<-2618

nên \(\dfrac{-13}{77}< \dfrac{-34}{205}\)

e: \(\dfrac{-456}{461}=-1+\dfrac{5}{461};\dfrac{-123}{128}=-1+\dfrac{5}{128}\)

461>128

=>\(\dfrac{5}{461}< \dfrac{5}{128}\)

=>\(\dfrac{5}{461}-1< \dfrac{5}{128}-1\)

=>\(\dfrac{-456}{461}< \dfrac{-123}{128}\)

\(2x^3+10x^2=0\)

=>\(2x^2\left(x+5\right)=0\)

=>\(x^2\left(x+5\right)=0\)(Vì 2>0)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(2x^3+10x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(2x+10\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)