Đề bài là gì vậy bn ?

Áp dụng định lí Py-ta-go cho hai tam giác vuông AKH và AIH, ta có:

    \(AK^2+HK^2=AH^2\)

    \(AI^2+HI^2=AH^2\)

   \(\Rightarrow AK^2+HK^2=AI^2+HI^2\)                                                                       \(\left(\cdot\right)\)

Giả sử \(AB\ne AC\)ta xét 2 trường hợp:

T/hợp 1: \(AB>AC\)

\(\Rightarrow AB-BK>AC-CI\)( vì \(BK=CI\)) hay \(AK>AI\)                      \(\left(1\right)\)

Mặt khác, vì \(AB>AC\)nên \(HB>HC\)( quan hệ đường xiên - hình chiếu )

\(\Rightarrow HB^2>HC^2\)hay \(HK^2+BK^2>HI^2+CI^2\Rightarrow HK>HI\)             \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra: \(AK^2+HK^2>AI^2+HI^2\): trái với  \(\left(\cdot\right)\)

T/hợp 2: \(AB< AC\): Chứng minh tương tự ta có: \(AK^2+HK^2< AI^2+HI^2\): trái với \(\left(\cdot\right)\)

Vậy điều giả sử \(AB\ne AC\)là sai, hay \(AB=AC\)

Ta có: a=42x+r=2.3.7(=42).x+r..

Vì a là số  nguyên tố nên sẽ không chia hết cho 2.Suy ra r không chia hết cho 2

Các hợp số không chia hết cho 2 dưới42:9,15,21,25,33,27,39,35.

Loại các số chia hết cho 3,7 ta còn:25.Suy ra r=25.

Vì a<200 nên a sẽ có những trường hợp sau đây:

TH1;a=42.1+25=67

TH2:a=42.2+25=109

TH3:a=42.3+25=151 

TH4:a=42.4+25=193 

VẬY a thuộc {67;109;151;193}

ta có x=4z    y=2,5z

thay vô là tìm đc z từ đố tìm đc x,y

chúc bạn hk tốt

Vì 5x =8y

=>x/8=y/5=>x/24=y/20

Vì 8y=20z

=>y/20=z/8

=>x/24=y/20=z/8

Áp dụng tính châts dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/24=y/20=z/8=x-y-z/24-20-8=3/-4

=>x/24=3/-4=>-4x=3.24

                                 =72=>x=72:(-4)=-18

=>y/20=3/-4=>-4y=3.20

                                 =60=>y=60:(-4)=-15

=>z/8=3/-4=>-4z=3.8

                                =24=>x=24:(-4)=-6

Vậy x=-18

        y=-15

        z=-6

\(\frac{2}{3}-\left[\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}\right)\right]\)

= \(\frac{2}{3}-\left[\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(\frac{4}{8}+\frac{3}{8}\right)\right]\)

= \(\frac{2}{3}-\left[-\frac{7}{4}-\frac{7}{8}\right]\)

= \(\frac{2}{3}-\left[\frac{-14}{8}-\frac{7}{8}\right]\)

= \(\frac{2}{3}-\left(-\frac{21}{8}\right)\)

= \(\frac{2}{3}+\frac{21}{8}\)

= \(\frac{16}{24}+\frac{63}{24}\)

= \(\frac{79}{24}\)

Chúc bạn học tốt !!!

1-1/2+2-2/3+3-3/4+4-1/4-3-2-1/2-1

=(1-1)+(-1/2-1/2)-(3/4+1/4)+(3-3)+(2-2)+4-2/3

=0-1-1+0+0+(12/3-2/3)

=-2+10/3

=-9/3+10/3

=-19/3

Hok tốt