\(M=4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2=\left(2bc-b^2-c^2+a^2\right)\left(2bc+b^2+c^2-a^2\right)\)

\(=\left[a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\right]\left[\left(b^2+2bc+c^2\right)-a^2\right]\)

\(=\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)

Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 t/g nên

a+c>b => a-b+c >0 

a+b>c => a+b-c > 0

b+c>a => b+c-a > 0

b+c+a > 0

=> M > 0

   (-x+3)(2x-1)+(x+1)(x-2)

= -2x\(^2\)+x+6x+x\(^2\)-2x+x-2

= -x\(^2\)+6x-2

Câu hỏi của Lê Chí Cường - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath Em xem bài làm ở link này nhé!

\(\left(a+b\right)^3+\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+a^2-ab+b^2\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2+a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(2a^2+ab+2b^2\right)\)

Đa thức \(x^2+3x-10\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)

Ta có: \(\Delta=3^2+4.10=49,\sqrt{\Delta}=7\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{-3-7}{2}=-5;x_2=\frac{-3+7}{2}=2\)

-5 và 2 là hai nghiệm của đa thức \(x^2+3x-10\)

Để  f(x)=ax³+bx²+5x-50 chia hết  cho đa thức x²+3x-10 thì -5 và 2 cũng  là hai nghiệm của đa thức f(x)=ax³+bx²+5x-50

Nếu x = -5 thì \(-125a+25b-25+50=0\Leftrightarrow5a-b=-1\)(1)

Nếu x = 2 thì \(8a+4b+10-50=0\Leftrightarrow2a+b=10\)(2)

Lấy (1) + (2), ta được: \(7a=9\Leftrightarrow a=\frac{9}{7}\)

\(\Rightarrow b=10-2.\frac{9}{7}=\frac{52}{7}\)

Vậy \(a=\frac{9}{7}\)và \(b=\frac{52}{7}\)

a) \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

b) \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

     \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

c) \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Chia bình thường thôi mà

chia hộ cái

Tổng tỉ lệ các nguyên tố chưa đến 100% à