\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)

3. cho 2 điểm A(1;3),B(-2;1)

a) hãy lập phương trình đường thẳng d đi qa A&B

b) xác định khoảng cách từ O tới đường thẳng d

c) hãy lập pt đường thẳng đi qua C(2;-1)và:

+ song song với d

+vuông góc với d

+cùng với trục hoành và d tạo thành tam giác có diện tích bằng 3

2. cho hàm số y=kx+3-2x+k

a) xác định k để hàm số là hàm đồng biến

b) xác định k để đồ thị là đường thẳng đi qua M(1;3)

c) xác định k để đồ thị là đường thẳng cắt 2 trục tọa độ thành tam giác có diện tích bằng 1

Tìm GTNN \(P=x^2+\sqrt{x^4+\frac{1}{x^2}}\)

Thu gọn biểu thức:N=\(\sqrt{\frac{\sqrt{15}-2}{7+2\sqrt{15}}}+\sqrt{\frac{\left(3\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{2}}\)

1. cho hàm số y=(m-1)x+m

a) tìm m để đồ thị hàm số cắt đồ thị y=mx+3

b) tìm m để dồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y=-mx+1

Tìm giá trị njor nhất của \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy M từ A kẻ dây AB vuông góc với Om tại H gọi N là trung điểm MH kẻ tiếp tuyến NC tới O chứng minh NC=NM

Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(\sqrt{xy}\left(x-y\right)=x+y\)Tìm GTNN của P= x+y

Bài1 Cho a,b,c >0 và a+b+c = 1

Chứng minh: \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}< 3\)

Bài 2: Cho x+y = 2 Tìm GTNN của A = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)