ta có :

\(11A=11^2+11^3+..+11^{100}=\left(11+11^2+..+11^{99}\right)+11^{100}-11=A+11^{100}-11\)

Vậy \(A=\frac{11^{100}-11}{10}\)

650  =  \(5^6\)

\(=5^2+5^4\)       nha nãy nhầm

a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:

          ^ANE = ^CNM (đối đỉnh)

          AN = CN (gt)

          ^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)

 Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)

=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = CM (gt) nên AE = BM 

Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)

b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành

∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 90⁰ 

Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)

c) Ta có: MC = 1/₂BC = 1/₂AB = 1/₂.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)

∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)

=> AM = 8√3 (cm)

Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)

a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:

          ^ANE = ^CNM (đối đỉnh)

          AN = CN (gt)

          ^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)

 Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)

=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = CM (gt) nên AE = BM 

Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)

b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành

∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 90⁰ 

Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)

c) Ta có: MC = 1/₂BC = 1/₂AB = 1/₂.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)

∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)

=> AM = 8√3 (cm)

Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)

A thuộc{4,8}

1,3,5,7 cs  4 phần tử thôi chứ hay lại 0 nx

Có bao nhiêu số à bn?

108, 103,98,93,88,83,78,73,68,63,58,53,48,43,38,33,28,23,18,13,8

4^25x4^100=4^125

=4¹²⁵

1)

Từ 1 đến 9 có tất cả là:

\(\left(9-1\right)\div1+1=9\) (chữ số)

 Từ 10 đến 99 có tất cả là:

\(\left(99-10\right)\div1+1=90\)(chữ số)

Từ 100 đến 256 có tất cả là:

\(\left(256-100\right)\div1+1=157\)(trang)

Số các chữ số để đánh hết quyển sổ tay là

\(1\times9+2\times90+3\times157=660\) (chữ số)

2)

Số học sinh học Anh là :

\(25-18=7\) (học sinh)

Số học sinh học Pháp là :

\(27-18=9\) (học sinh)

Lớp học đó có số học sinh là :

\(7+9+18=34\) (học sinh)