Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax,By.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt hai tiếp tuyến Ax,By tại E và F.Giả sử BE cắt AF tại K.C/minh MK song song AE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lập đc bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau sao cho số đó có đúng 4 số lẻ và chữ số 0 nằm giữa 2 số lẻ
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x-3=x+2
x=5 => y=7
giao điểm của (d1) và (d2) là điểm có tọa độ (5;7)
d1,d2,d3 đồng qui khi d3 đi qua điểm có tọa độ là (5;7)
=> 7=(m+2)5-1
<=>5m=7+1-10
<=>m=-2/5
\(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)\left(2y+4\right)=4x\left(y-3\right)+54\\\left(x+1\right)\left(3y-3\right)=3y\left(x+1\right)-12\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}4xy+8x-6y-12=4xy-12x+54\\3xy-3x+3y-3=3xy+3y-12\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}4xy-4xy+8x+12x-6y-12-54=0\\3xy-3xy-3x+3y-3y-3+12=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}20x-6y-66=0\\-3x+9=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2\left(10x-3y\right)=66\\-3\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}10x-3y=33\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}10x-3y=33\\x=3\end{cases}}\)
Gọi các đường thẳng đã cho là \(d_1;d_2;d_3;.....;d_{1992}\) và \(A_{ij}\) là giao điểm của \(d_i;d_j\) với \(i,j\in\left[1;1992\right]\)
Xét đường thẳng \(d_n\) bất kỳ trong 1992 đường thẳng trên
Do không có 3 đường nào đồng quy nên \(A_{ij}\notin d_n\)
Giả sử điểm \(A_{ij}\) gần đường thẳng \(d_n\) nhất
Ta đi chứng minh tam giác \(A_{ij}A_{ni}A_{nj}\) là tam giác xanh
Giả sử tam giác này bị một đường thẳng \(d_m\) nào đó cắt thì \(d_m\) cắt ít nhất một trong 2 đoạn \(A_{ij}A_{ni};A_{ij}A_{nj}\)
Giả sử \(d_m\) cắt \(A_{ij}A_{ni}\) tại điểm \(A_{mi}\) thì \(A_{mi}\) gần \(d_n\) nhất ( trái giả thiết )
Vậy mỗi đường thẳng \(d_n\) bất kỳ thì luôn tồn tại một tam giác xanh có cạnh nằm trên \(d_n\)
Khi đó số tam giác xanh không ít hơn \(1992:3=664\)