Giải hệ phương trình sau:

\(\hept{\begin{cases}y=\frac{2x^2}{1+x^2}\\z=\frac{2y^2}{1+y^2}\\x=\frac{2z^2}{1+z^2}\end{cases}}\)

cho tam giac ABC vuong tai A, tren nua mp chua diem A bo BC, ve tia Bx vuong goc BC. goi M la trung diem cua doan BC. qua M ke duong thang vuong goc voi AB, Bx cat o O. chung minh BC la tiep tuyen cua duong tron ( O; OA). chung minh rang 4 diem O, A, M, B cung nam tren 1 duong tron

Cho 2001 điểm trên một mặt phẳng sao cho cứ một bộ ba điểm bất kì luôn có hai điểm có khoảng cách bé hơn 1.

Chứng minh rằng có ít nhất 1001 điểm nằm trong một đường tròn có bán kính bằng 1.

Tìm các số x,y sao cho:

xxxxx chia cho yyyy được thương là 16 và số dư r

xxxx chia cho yyy cũng được thương là 16 nhưng số dư r giảm đi 2000

Cho N=1*3*5*...*2001

Chứng minh trong ba số tự nhiên liên tiếp 2N-1;2N;2N+1 không có số nào là số chính phương.

Cho hình thang abcd có hai đường chéo ac và bd vuông gốc với nhau tại I, hai cạnh đáy ab = 1,78cm, dc = 4,17cm, cạnh bên ad = 2,6cm. Tính cạnh bên bc ?  

Helpp me 

cho hình chữ nhật ABCD ke BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Gọi M và K lần lượt là trung điểm của AH và DC :CMR MK vuông góc với MB

4/x + căn x-1/x = x+căn 2x-5/x

giải phương trình a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=6\)

b)\(\sqrt{2x+5}=2x-1\)

c)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)

cảm ơn :))

cho tam giác abc đường cao ah =12 cm ab = 15 cm . tính bh  bc  ac  hc