\(\frac{3x^2-12x+12}{x^4-8x}=\frac{3\left(x^2-4x+4\right)}{x\left(x^3-8\right)}=\frac{3\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)(điều kiện: \(x\ne\left\{0;2\right\}\)

ĐK: \(x\ne\left\{0;2\right\}\)

Ta có: \(3x^2-12x+12\)\(=3\left(x^2-4x+4\right)=3\left(x-2\right)^2\) (1)

\(x^4-8x\)\(=\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2+4x\right)\) (chỗ này mình làm hơi tắt xíu,bạn tự giải ra chi tiết nha)

\(=x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\) (2)

Từ (1) và (2),ta có: \(\frac{3x^2-12x+12}{x^4-8x}=\frac{3\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)\(=\frac{3\left(x-2\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)

\(x^2-9x+1=0\Rightarrow x^2+1=9x\)

\(A=\frac{x^4+x^2+1}{5x^2}=\frac{x^4+2x^2+1-x^2}{5x^2}=\frac{\left(x^2+1\right)^2-x^2}{5x^2}=\frac{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}{5x^2}\)

\(=\frac{\left(9x-x\right)\left(9x+x\right)}{5x^2}=\frac{80x^2}{5x^2}=16\left(x\ne0\right)\)

\(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-10\right)-24x^2\)

\(=\left(x^2-13x+30\right)\left(x^2-11x+30\right)-24x^2\)

Đặt \(t=x^2-11x+30\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-10\right)-24x^2\)

\(=t.\left(t-2x\right)-24x^2\)

\(=t^2-2xt-24x^2\)

\(=\left(t^2-2xt+x^2\right)-25x^2\)

\(=\left(t-x\right)-\left(5x\right)^2\)

\(=\left(t-6x\right)\left(t+4x\right)\)

\(=\left(x^2-17x+30\right)\left(x^2-7x+30\right)\)

Tham khảo nhé~

\(\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}\)

\(=\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}}{\frac{y+x}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}}\)

\(=\frac{x-y}{x+y}\)

Tham khảo nhé~

1/3 số hoa của hồng là:48x1/3=16

lan có số hoa là:16+10=26

2 bạn có số hoa là:26+48=74

                                                                                                 Giải

 Lan có số bông hoa là :

    ( 48 . \(\frac{1}{3}\)) + 10 = 26 ( bông hoa )

Cả hai bạn có số bông hoa là :

    48 + 26 = 74 ( bông hoa )

                Đáp số : 74 bông hoa

ta có (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-15=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)-15=\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-15\)(*)

đặt \(t=x^2-5x+5\)thì pt (*) =\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-15=t^2-1-15\)\(=t^2-16=\left(t+4\right)\left(t-4\right)=\)\(\left(x^2-5x+5+4\right)\left(x^2-5x+5-4\right)=\)\(\left(x^2-5x+9\right)\left(x^2-5x+1\right)\)

um có j đó sai sai

Fe_xOy + ( y - x )CO   ->   xFeO + ( y - x )CO₂

x³ - 6x² + 11x -6

\(=x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6\)

\(=x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x-3x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)