K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2017

ĐKXĐ : \(x\ge2\)

\(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+8-2\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)-2\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)-\frac{2\left(x-2-1\right)}{\sqrt{x-2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2-\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)-\frac{-\sqrt{x-2}+1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)+\frac{\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}-1}}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(1+\frac{\frac{1}{\sqrt{x-2}-1}}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=3\)(TMĐKXĐ)