Giair PT:

\(4.\left(\sqrt{x+1}+x+1-x\right)=8-x^2\)

Cho phương trình: \(\hept{\begin{cases}x-2y+z=1\\2x+2y+z=4\end{cases}}\)(*)

a) Giải hệ phương trình trên với z là tham số

b) tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức : \(Q=x+y-\frac{z}{2}\), biết x, y, z là những số không âm thỏa hệ thức (*)

a) Rút gọn biểu thức:

\(P=\frac{5+\sqrt{10}+\sqrt{17}}{2}\left(\frac{5+\sqrt{10}+\sqrt{17}}{2}-5\right)\left(\frac{5+\sqrt{10}+\sqrt{17}}{2}-\sqrt{10}\right)\left(\frac{5+\sqrt{10}+\sqrt{17}}{2}-\sqrt{17}\right).\)

b) Giải phương trình: \(\frac{x+2}{2x-1}+|\frac{4x-2}{x+2}|+1=0\)

Có 9 học sinh vừa lớp A vừa lớp B xếp thành 1 hàng dọc, đứng cách đều nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một học sinh đứng cách hai bạn cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau.

Cho mk hỏi có thể giải bài này bằng nguyên lí Dirichlet đc k? Nêu có có thể trình bày cách giải cho mk đc k? Mk cảm ơn trước!!

Cho (O;R) đường kính BC. A ∈ đường tròn. Hạ AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. EF cắt đường tròn tại M và N. CMR:

a) AEHF là hình chữ nhật;

b) AE.AB = AF.AC;

c) Tam giác AMN cân tại A

Cho các số x,y,z > 0 thỏa mãn x + y + z = 1

Tìm GTLN của  :   A = \(\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}\)  +  \(\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}\)+  \(\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\) 

*gợi ý : áp dụng BĐT ( x + y + z )²\(\le\)3 ( x² + y² + z² )

-----giúp mk nha, đang cần gấp ... Thanks

Cho a, , c dương thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=1\)

Tìm min \(T=a+b+c+\dfrac{1}{abc}\)

cho a,b là các số thực thỏa mãn a²+b²=a+b+ab. Tìm Max của M = a³+b³+2000