\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)

\(x^3+2y^2-4y+3=0\Leftrightarrow x^2+2\left(y^2-2+1\right)+1=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=\frac{-1-x^3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{-1-x^3}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

Để có nghiệm thì \(\Delta_y=4-4x^4\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

Kết hợp với trên, ta có: x = -1, thế vào PT ban đầu, tính được y = 1

Vậy hệ của nghiệm là: \(\left(x,y\right)=\left(-1;1\right)\)

Trong OLM,số người học lớp 9 chơi phần mềm này rất ít!!Anh có thể vào Học24h để hỏi,ở đó còn có rất nhiều thầy cô giáo sẽ giúp anh!!

Áp dụng bđt AM - GM ta có :

\(\frac{1}{x}+x\ge2\sqrt{\frac{1}{x}.x}=2\)

\(\frac{2}{y}+2y=2\left(\frac{1}{y}+y\right)\ge2.2\sqrt{\frac{1}{y}.y}=4\)

Cộng vế với vế ta được : \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+x+2y\ge6\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+3\ge6\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\ge3\) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)

Ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}\ge\frac{9}{x+2y}=\frac{9}{3}=3\left(đpcm\right)\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=y\\x+2y=3\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\)

:))

\(\left|x_1-x_2\right|=\frac{b}{a}=2\)

c=-3

4a+2b+c=1

bấm máy giải tìm a b c 

gọi vận tốc mô tô là x (km/h)  x>0

vận tốc xe hơi là: x + 12 (km/h)

Quãng đường mô tô đi được  trong 30 phút = 0,5 giờ là: 0,5.x (km)

Quãng đường còn lại sau khi mô tô đi 30 phút là: 105 - 0,5x (km)

Quãng đường mô tô đi được trong 45 phút = 0,75 giờ là: 0,75.x (km) 

Quãng đường xe hơi đi được trong 45 phút = 0,75 giờ là: 0,75.(x+12) (km) 

tổng quãng đường 2 xe đi trong 45 phút chính là phần đường còn lại sau khi mô tô đi 30 phút nên ta có phương trình:

0,75x  +  0,75.(x+12) = 105 - 0,5x

<=> 0,75x  +  0,75x + 9 = 105 - 0,5x

<=> 0,75x  +  0,75x + 0,5x = 105 - 9

<=> 2x = 96

<=> x = 48

Vậy vận tốc mô tô là: 48 km/h

     vận tốc xe hơi là : 48 + 12 = 60 km/h