2x²y-xy²=xy[2x-y]=1

8x³-y³=[2x-y][4x²⁺2xy+y^2]=7

=>Tự tính

ta có hpt 

<=>\(\hept{\begin{cases}12x^2y-6xy^2=6\\8x^3-y^3=7\end{cases}}\)

trừ 2 vế của 2 pt, ta có \(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=1\)

<=>\(\left(2x-y\right)^3=1\Leftrightarrow2x-y=1\Leftrightarrow y=2x-1\)

thay y=2x-1 vào pt(2), ta có 

\(8x^3-\left(2x-1\right)^3=7\Leftrightarrow12x^2-6x+1-7=0\)

<=>\(2x^2-x-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

đến đây thì tính y nhé !

^_^

V, h nó mới được như cũ, để t vt lại cho dễ nhìn

gọi a,b là 2 độ dài của hình chữ nhật

ta có BĐT cần chứng minh 

<=>\(2\left(a+b\right)\ge\frac{32ab}{2ab+2\left(a+b\right)+2}\Leftrightarrow a+b\ge\frac{8ab}{ab+\left(a+b\right)+1}\)

<=>\(ab\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2+a+b\ge8ab\)

<=>\(\left(ab+1\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\ge8ab\)

ta luôn có \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

mà \(a+b\ge2\sqrt{ab};ab+1\ge2\sqrt{ab}\) =>\(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge4ab\)

+ vào thì ta sẽ ra đpcm

^_^

:V, OLM bị lỗi, t vt như vầy cố dịch nhé !

Ta có BĐT <=>2(a+b)>=32ab/[2ab+2(a+b)+2]

<=>a+b>=8ab/ab+a+b+1

quy đồng, rồi, ta có 

(a+b)^2+(ab+1)(a+b)>=8ab

Áp dụng bđt cô-si, ta chứng minh được (a+b)^2 >=4ab

mà (ab+1)>=2.căn(ab); a+b>=2.căn(ab)

nhân vào, ta có (ab+1)(a+b)>=4ab

+ thêm cái kia, ta có BĐT cần phải chứng minh (ĐPCM)
^_^

-M = x^2+y^2-xy-2x-2y

-4M = 4x^2+4y^2-4xy-8x-8y

      = [ (4x^2-4xy+y^2) - 2.(2x-y).2 + 4 ] + (3y^2-12y+12)-16

      = [ (2x-y)^2 - 2.(2x-y).2 + 4 ] + 3.(y^2-4y+4) - 16

      = (2x-y-2)^2 + 3.(y-2)^2 - 16 >= -16 => M < = 4

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2 = 0 và y-2 = 0 <=> x = y = 2

Vậy ............

Tk mk nha

Áp dụng bđt cô-si, ta có \(\sqrt[n]{n!}=\sqrt[n]{n\left(n-1\right)...1}\le\frac{n+\left(n-1\right)+...+1}{n}\)

áp dụng côn thức tính tổng thì \(\sqrt[n]{n!}\le\frac{\left(n+1\right)n}{2n}=\frac{n+1}{2}\)

dấu = k xảy ra => \(\frac{n+1}{2}\ge\sqrt[n]{n!}\left(ĐPCM\right)\)

^_^

Mình biết mình ngu nên mới hỏi: (hì hì)

Cho mình hỏi " n! " nó có ý nghĩa gì thế.

Thay a = b = c = x = y = z = 1 vô là thấy nhé

voi 1 chay mot minh 24h thi day be

voi 2 chay mot minh 12h thi day be

noi minh ket qua cung nhu khong!?