- cho ba số a,b,c thoả \(\hept{\begin{cases}1\le a,b,c\le3\\a+b+c=6\end{cases}}\)chứng minh rằng \(a^2\)+\(b^2+c^2\le14\)
- cho x , y là các số nguyên khác 1 thoả mãn ((x^2 -1)/(y+1)) +(y^2 -1)/(x+1) là số nguyên. CM rằng x^2*y^22 -1 chia hết cho x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SD
10 tháng 1 2018
\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt[3]{4}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt[3]{4}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt[3]{4}\right)}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt[3]{4}}{2-\sqrt[3]{16}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt[3]{4}}{2\left(1-\sqrt[3]{2}\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1\right)}{\left(\sqrt[2]{2}-1\right)\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1\right)}=\frac{TS}{2\left(2-1\right)}=\frac{TS}{2}\)
VT
0
VT
2
TT
0
10 tháng 1 2018
\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\3x-4y=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=y+3\\3x-4y=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=y+3\\3y+9-4y=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=y+3\\y=7\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=10\left(tm\right)\\y=7\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy (x;y)=(10;7)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x-\frac{2y}{3}=2\\5x-8y=3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}+2\\10+\frac{10y}{3}-8y=3\end{cases}}\)(thay x =2y/3 + 2 vào bthuc bên cạnh )
\(\hept{\begin{cases}x=2+\frac{2}{3}y\\-\frac{14}{3}y=-7\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=2+\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}=3\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy (x;y)=(3:3/2)
VT
10 tháng 1 2018
Áp dụng BĐT svacxơ, ta có
\(\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\ge4\)
Dấu = xảy ra <=>x=y=1/2
^_^