hình như câu đầu tiên có nhiều người hỏi nhưng đều bị mọi người từ chối nên bạn đừng nên hỏi

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt    \(t=x^2+7x+11\)

đến đây biến đổi theo t rồi thay trở lại

mik co sv 5

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt    \(t=x^2+7x+11\)

đến đây biến đổi theo t rồi thay trở lại

2. Có : 1/x + 1/y + 1/z = 0

=> 1 + x/y + x/z = 0 => x/y + x/z = -1

Tương tự : y/x + y/z = -1 ; z/x + z/y = -1

=> x/y + x/z + y/x + y/z + z/x + z/y = -3

Lại có : 1/x+1/y+1/z = 0

<=> xy+yz+zx/xyz = 0

<=> xy+yz+zx = 0

Xét : 0 = (xy+yz+zx).(1/x^2+1/y^2+1/z^2)

           = xy/z^2+xz/y^2+xy/z^2+x/y+y/x+y/z+z/y+z/x+x/z

           = xy/z^2+xz/y^2+xy/z^2-3

=> xy/z^2+xz/y^2+xy/z^2 = 3

=> ĐPCM

Tk mk nha

Áp dụng BĐT Cô si ta có: 

\(1=\left(a+b+c\right)^2\ge4a\left(b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow b+c\ge4a\left(b+c\right)^2\)

Mà \(\left(b+c\right)^2\ge4bc\)

\(\Rightarrow b+c\ge4a.4bc=16abc\)

M = [(n+1)^2+4]^2-(n+1)2+2012

Đặt (n+1)^2 = a ( a >= 0 )

Khi đó : 

M = (a+4)^2-a+2012

    = a^2+8a+16-a+2012

    = a^2+7a+2028

    = a^2+a+6a+2028

Xét : a^2+a = (n^2+2n+1)^2-(n^2+2n+1) = (n^2+2n+1).(n^2+2n) = n.(n+1)^2.(n+2)

Ta thấy n;n+1;n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

=> a^2+a chia hết cho 6

Mà 6a và 2028 đều chia hết cho 6

=> M chia hết cho 6

Tk mk nha

8 phút trước (09:39)

Bạn có muốn biết nơi nào bạn sẽ vừa HỌC vừa KIẾM TIỀN được không?

BÀI TẬP KHÓ?
CÓ ALFAZI
Năm học mới rồi, các bạn bè các anh chị hỗ trợ bài tập, hướng dẫn học tập, cuối năm đạt kết quả tốt? ✅Bạn không có ai để làm điều đó
Truy cập: https://alfazi.edu.vn để trao đổi bài tập, chia sẻ tài liệu và tham gia hoạt động bổ ích cho học sinh, sinh viên nhé!
Đặc biệt, khi bạn tham gia giải đáp bài tập, bạn sẽ nhận được “phụ cấp” siêu khủng từ Web!
Một web học tập rất thân thiện, môi trường học tập cực tốt, Các bạn đừng bỏ phí cơ hội này nhé!
Web rất hân hạnh được đón tiếp những tài năng tương lai của đất nước!
❤️❤️😘😘😘Love you💋💋

TRUY CẬP HTTPS://ALFAZI.EDU.VN ĐỂ NHẬN 20.000 SAU KHI ĐĂNG KÍ!

Ta có người thứ hai đi lúc 8 giờ 45 phút.

Quãng đường người thứ nhất đi trước người thứ hai: \(s_1=10.2=20\left(km\right)\)

Quãng đường hai người cách nhau lúc 8 giờ 45 phút là: \(s_2=S_{AB}-s_1=56-20=36\left(km\right)\)

Thời gian để họ gặp nhau kể từ khi người thứ hai đi là: \(t=\frac{s_2}{10+4}=\frac{36}{14}=\frac{18}{7}\left(giờ\right)\)

\(\frac{18}{7}\) giờ \(\approx\) 2 giờ 34 phút 17 giây

Do đó họ gặp nhau lúc 11 giờ 19 phút 17 giây

Chỗ gặp nhau cách A: \(s_3=s_{AB}-4.\frac{18}{7}=56-\frac{72}{7}=\frac{320}{7}\left(km\right)\)

Đến 10 giờ 45 phút họ gặp nhau và chỗ đó cách điểm A 40km

ĐKXĐ: x=0 hoặc x >= 1

+, Nếu x = 0 thì tm

+, Nếu x >= 1 thì :

Áp dụng bđt cosi :

Xét : \(\sqrt{x^3-x^2}\) =  \(\sqrt{x^2.\left(x-1\right)}\)< = \(\frac{1}{2}.\left(x^2+x-1\right)\)

         \(\sqrt{x^2-x}\)=  \(\sqrt{1.\left(x^2-x\right)}\)< = \(\frac{1}{2}.\left(1+x^2-x\right)\)=   \(\frac{1}{2}.\left(x^2-x+1\right)\)

=> VP < = 1/2.(x^2+x-1+x^2-x+1) = x^2

Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = x-1 và 1 = x^2 - x => ko tồn tại x

=> pt vô nghiệm

Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 0