Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Kẻ DK//BC, AK cắt BC tại E. C/m: Tam giá ADB đồng dạng với tam giác ACE.

1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có 3 điểm A(\(\sqrt{x+1}\); -37), B (-5;20) C (7;-16) thẳng hàng khi x=?

2. Cho \(x\ge1;y\ge1\)và \(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-1}=5\)

Trên đường tròn (O;R) lấy ba điểm A, B , C. Gọi M,N,P theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB, cung BC, cung AC, AN cắt BP tại I, AB cắt MN tại E. CMR

1) tam giác BNI cân 

2) AE.BN = EB.AN

3) EI // BC

4) AN/BN = AB/BD với AN cắt BC tại D

giải pt: 4=\(\sqrt{1-x}\)+\(\sqrt{1+x}\)+\(2\sqrt{1-x^2}\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)

Cho tg ABC nhọn ,AB<AC,nội tiếp (O), M là trung điểm BC,đường tròn đường kính AM cắt AB,AC ở P,Q khác A

1,Cm: BP.BA+CQ.CA=1/2.BC²

2,kẻ MK vuông BC (K thuộc (O)), Cm: KP.MQ=KQ.MP

3, N là trung điểm PQ, đg tròn (MNK) cắt PQ ở S khác N.Cm SM,SK là các tiếp tuyến của (O) 

mn giúp mk ý 2+3 với 

giải hệ pt;

{ 2(x-1)² -3y³=7 

{5(x-1)² + 6y³=4

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK. Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN = AM. CMR:

1) góc AMK = góc BNK

2) tam giác MKN vuông cân

3) MK là đường phân giác DMN với AM ^ OK ={ D}

4) Đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua điểm cố định.

AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV3 KHÔNG CHO MÌNH VỚI, LÀM ƠN!!!

Bài 1: (3d)

a)     Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24

b)  Tính A = a⁴ + b⁴ + c⁴