Ta có \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)=> \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(a+b+c+d=99\)

=> \(99\ge2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\right)\ge4\sqrt[4]{abcd}\)

=> \(abcd\le\frac{99^4}{4^4}\)

\(Maxabcd=\frac{99^4}{4^4}\)Khi \(a=b=c=d=\frac{99}{4}\)

Cảm ơn Khang, nhưng mik k nghĩ là nó dễ thế này đâu

Thể tích nửa bể = 120000 cm³ = 120 dm³ = 120 lít

V của bể là

     80*50*60=240000 m khối = 240000000 dm khối= 240000000 l nước

cần đổ

     240000000 : 2 = 120000 l

             Đ/S: 120000 l nước

CM chia cho 3 nhóm 2 số vào 1 nhóm

Cm chia hết cho 7 nhóm 3 số vào 1 nhóm 

Cm chia hết cho 15 nhóm 4 số vào 1 nhóm 

A = 2 + 2² + 2³ + ...+ 2⁶⁰

= ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

= 2( 1 + 2 ) + 2³( 1 + 2 ) + ... + 2⁵⁹( 1 + 2 )

\(\rightarrow\)A chia hết cho 3.

A = ( 2 + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + ... + ( 2⁸ + 2⁹ + 2⁶⁰ )

= 2( 1 + 2 + 4 ) + 2⁴( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2⁸( 1 + 2 + 4 )

\(\rightarrow\)A chia hết cho 7.

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ ) +...+ ( + 2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

= 2( 1 + 2 + 4 + 8 ) + 2⁵( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 2⁵⁷( 1 + 2 + 4 + 8 )

\(\rightarrow\)A chia hết cho 15.

Vậy A chia hết cho 3,7 và 15.

#ĐinhBa

Cộng : ta quy đồng phân số lên sao cho có mẫu số = nhau rồi cộng như b thường

Trừ : tương tự như cộng

Chia : Lấy phân số thứ nhất nhân đảo ngược phân số thứ 2

Nhân : lấy tử phân số này nhân với tử p/s kia , lấy mẫu p/s này nhân với mẫu p/s kia

Cộng, trừ : khi mẫu bằng nhau thì cộng trừ tử số

                   khi khác mẫu thì quy đồng cùng mẫu rồi cộng trừ tử số

Nhân : tử nhân tử, mẫu nhân mẫu

Chia : đổi lại thành nhân đảo ngược rồi tử nhân tử, mẫu nhân mẫu

VD chia phân số : 2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6

#)Giải :

              Ta có sơ đồ :

              Tuổi anh : /--------/--------/--------/

              Tuổi em  : /--------/--------/

              Tuổi em hiện nay là :

                    3 : ( 3 - 2 ) x 2 = 6 ( tuổi )

              Tuổi anh hiện nay là :

                   6 + 3 = 9 ( tuổi )

                            Đ/số : anh : 9 tuổi .

                                      em : 6 tuổi .

        #~Will~be~Pens~#

sai rồi đó bạn mình ko biết giải cũng biết là sai

Ta có B=n+2/2n+4=n+2/2(n+2) =1/2

Lại có: A=n/2n+1=2n+1-( n+1) /2n+1=1-n+1/2n+1

Mà n+1/2n+1>1/2 suy ra A <1/2=B

Vậy A<B

1>  Dấu hiệu chia hết cho 2 ( ⋮ 2)

Các số chẵn tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 è các số lẻ chia cho hai thì luôn dư 1

VD : 82⋮2 ; 26474⋮2 ;  3457938⋮2 ;  3486⋮2  ( vì có tận cùng là 2;4;8;6)

57 chia cho hai thì dư 1 ( số lẻ )

2>  Dấu hiệu chia hết cho 3 ( ⋮3)

Tổng các số tạo thành số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

VD : 2349 có tổng = 2+3+4+9=18 vậy số  2349 ⋮3

3287 có tổng = 3+2+8+7 = 20 vậy số 3287 không ⋮3

3> Dấu hiệu chia hết cho 4 ( ⋮4)

Hai số cuối của số đó tạo thanh một số có hai chữa số mà chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

VD : 8 ⋮4 ( vì 08 ⋮4) ;    5460 ⋮4 ( vì 60⋮4) ;    8724⋮4 ( vì 24⋮4)

56731 không chia hết cho 4 vì  ( 31 không chia hết cho 4)

4> Dấu hiệu chia hết cho 5 (⋮5)

Tận cùng của số đó là 0;5 thì chia hết cho 5

VD : 345⋮5 ; 7650⋮5 ;   45654 không chia hết cho 5

5> Dấu hiệu chia hết cho 6 ( ⋮6)

Một số đồng thời chia hết cho 3 và cho 2 thì chia hết cho 6

VD : 306 ⋮6 ( vì 306⋮2 và đồng thời 306⋮3)

2356 không ⋮6 (  vì 2356⋮2 nhưng 2356 không ⋮3)

6> Dấu hiệu chia hết cho 7

Lấy chữ số đầu tiên bên trái , nhân với 3 , được bao nhiêu cộng thêm với số thứ 2 , rồi được bao nhiêu lại nhân với số thứ 3 rồi lại cộng với số thứ tư . Làm như thế cho đến số cuối cùng bên phải . Nếu kết quả là một số chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7 .

VD : 798⋮7 Vì   7×3=21+9=30×3=90+8=98 Nhận thấy 98:7=14 nên 798 chia hết cho 7

Một cách tối giản khác như sau : Để thuận tiện thì sau khi  cộng với số tiếp theo có thể trừ đi một bội của 7 để dễ tính .

( vì  cố đầu tiên bên trái là 7 vậy nên ta có 7 x3 =21 +9=30 ( giảm đi bội của 7  30 – 28 (28=4×7)=2 ) nhân tiếp với 3 ta có : 2 x3=6  rồi cộng với số tiếp theo : ta có 6+8 =14 ⋮7 )

nghe có vẻ  lằng nhằng

Kết quả phép tính : 798:7= 114

247  không ⋮7 ( vì   2×3=6+4=10×3=30+ 7=37 không chia hết cho 7  )

7>  Dấu hiệu chia hết cho 8 ( ⋮8)

3 chữ số cuối cùng bên phải tạo thanh một số chia hết cho 8  thì số đó chia hết cho 8 è số ⋮8 thì sẽ ⋮4 và ⋮2

VD 9192⋮8 ( vì 192⋮8 =24) ; số 8297 không chia hết cho 8 vì 297 không ⋮8

8> Dấu hiệu chia hết cho 9

Tổng các số tạo thanh số đó mà chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

VD 23787 ⋮9 = 2643 ( vì 2+3+7+8+7=27⋮9)

1278 không ⋮7 vì ( 1+2+7+8=18 không ⋮9)

8> Dấu hiệu chia hết cho 11

Tính từ trái sang phải : tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ ( hoặc ngược lại) là một số , số này chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11

VD : 4686⋮11=426

Các số hàng chẵn là số 6 hàng 2 và  số 6 hàng 4

Các số hàng lẻ là số 4 hàng 1 và số 8 hàng 3

Nên ta có :  6+6-(4+8)=0⋮11  vậy 4686 chia hết cho 11

VD2 :    34672⋮11=3152 ( vì 4+7-(3+6+2)=0⋮11) ;

VD3 : 61028⋮11=5548 ( vì 6+0+8-(1+2)=11⋮11)

1/. Dấu hiệu chia hết cho 2:

Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2.

Hoặc : Các số chẵn thì chia hết cho 2

Chú ý : Các số tận cùng là 1;3;5;7;9 thì không chia hết cho 2.Hoặc các số lẻ thì không chia hết cho 2.

2/. Dấu hiệu chia hết cho 3 :

Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.

Ví dụ : 726 chia hết cho 3 vì 7 + 2 + 6 = 15 chia hết cho 3

Chú ý : Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 3 dư bấy nhiêu.Ví dụ : Số 5213 không chia hết cho 3 vì 5+2+1+3=11 mà 11:3 = 3 dư 2 nên số 5213 : 3 = 1737 dư 2.

3/. Dấu hiệu chia hết cho 4 :

NHỮNG SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ CUỐI TẠO THÀNH MỘT SỐ CHIA HẾT CHO 4 THÌ SỐ ĐÓ CHIA HẾT CHO 4.

4/. Dấu hiệu chia hết cho 5 : Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

5/. Dấu hiệu chia hết cho 6 : Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.

Hoặc : Những số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 và chỉ những số đó mới chia hết cho 6.