a,Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình

b,Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà  hình chữ nhật là một hình thang cân có hai đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật nên hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó


 

a) Do trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật.

b) Do hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cân có đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật, do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình.

\(a,10n^2+n-10⋮n-1\)

\(10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)

Do \(10n\left(n-1\right)⋮n-1;11\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left(1;-1\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(2;0\right)\)

\(b,25n^2-97n+11⋮n-4\)

\(25n^2-100n+3n-12+23⋮n-4\)

\(25n\left(n-4\right)+3\left(n-4\right)+23⋮n-4\)

\(\Rightarrow23⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\in\left(1;-1;23;-23\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(5;3;27;-19\right)\)

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )

=> ΔABC vuông tại A

a. Vì Am là trung tuyến của BC

=> AM =1/2 BC

=> AM = 5cm.

b. Xét tứ giác ADME, ta có:

góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°

=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°

=> góc EMD = 90°

=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

\(PT\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+xy+yz-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+y\left(x+z-y\right)=0\)

Do \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-z\right)^2\ge0\Rightarrow y\left(x+z-y\right)\ge0\)

Mà vế phải bằng 0 nên

\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\y\left(x+z-y\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=z\\x^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z=0\)

Giải thử thôi chứ mình mới học lớp 7 à!

x^2 - x + 3/4 

= x^2 - 2.x.(1/2) + (1/2)^2 - (1/2)^2 + 3/4

= (x-1/2)^2 + 1/2 

Có (x-1/2)^2 >= 0 => (x-1/2)^2 + 1/2 >= 1/2 > 0

Vậy x^2 - x + 3/4 > 0 với mọi giá trị của x

\(x^2-x+\frac{3}{4}=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

Do \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

a)P = ( x + 1 )³ + (x + 1)(6 - x²) - 12

P = (x+1)[(x+1)² + 6 - x²] - 12

P = (x + 1)(x² + 2x + 1 + 6 - x²) - 12

P = (x + 1)(2x + 7) - 12

b) P = (x + 1)(2x + 7) - 12

P = (2 + 1)(2.2 + 7) - 12

P = 3.11 - 12 = 33 - 12 = 21

= 21

ti-ck cho ntn này

nhé

A M N E B C

\(a)\)Xét \(\Delta ABC\)ta có :

\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\AN=NC\end{cases}\Rightarrow}MN\text{ là đường trung bình của}\Delta ABC\)

=> MN // BC

=> BMNC là hình thang

\(b)\text{Xét tứ giác }AECM\text{ có }:\)

\(\hept{\begin{cases}AN=NC(N\text{ là trung điểm của AC})\\MN=NE(E\text{ đối xứng với M qua N})\end{cases}}\Rightarrow AECM\text{ là hình bình hành}\)

Tự làm câu c đi bạn