a, \(P=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\left(\sqrt{a}+2\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}\) (ĐKXĐ: \(a\ge0\) và \(a\ne4\))

=> \(P=\sqrt{a}+2+2+\sqrt{a}=4+2\sqrt{a}\)

b, \(P=a+1=4+2\sqrt{a}\)

=> \(a-2\sqrt{a}+1-4=0\)

=> \(\left(\sqrt{a}-1\right)^2-2^2=0\)

=> \(\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{a}=3\left(tm\right)\\\sqrt{a}=-1\left(ko.tm\right)\end{cases}}\)

=> a=9 

nhóm đầu với cuối, 2 cuối giữa với nhau 

\(\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)-24=0

<=>(x^2 -5x+4) (x^2-5x+6) - 24=0

Đặt t=x^2-5x+5

ta có: (t-1)(t+1)-24=0

<=> t^2-1-24=0

<=> t^2=25

<=> t = \(\pm\)5

*Với t = 5=>x^2-5x+5=5 <=> x^2 - 5x =0 <=> x(x-5) =0 <=> x = 0 hoặc x = 5

*Với x = -5 => x^2-5x+5=-5 <=> x^2 - 5x +10 =0 => pt vô nghiệm vì x^2-5x+10 = \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)

Vậy pt có 2 nghiệm x=0 hoặc x = 5

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) - 24

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-24\)

Đặt \(x^2-5x+5=a\)

Ta có 

\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-24=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24\)

\(=a^2-1-24=a^2-25=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)

\(=\left(x^2-5x\right) \left(x^2-5x+10\right)=x\left(x-5\right)\left(x^2-5x+10\right)\)

a,b,c>0 => ab+bc+ca=0 Amazing !!

Nhầm ab+ac+bc>=3