Xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}\) => \(\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(2.\widehat{C}=180^0\) => \(\widehat{C}=180^0:2=90^0\) 

                   => \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0\)

Vì t/giác ABC cân tại C => \(\widehat{A}=\widehat{B}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Đặt \(A=\left|x-2018\right|+\left|x-2020\right|\)

\(\ge\left|\left(x-2018\right)+\left(2020-x\right)\right|=2\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2018\le x\le2020\))

Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow2018\le x\le2020\)

Đặt \(B=\left|x-2019\right|\ge0\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\))

Vậy \(B_{min}=0\Leftrightarrow x=2019\)

\(\Rightarrow\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\ge2\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2018\le x\le2020\\x=2019\end{cases}}\Leftrightarrow x=2019\))

Vậy \(BT_{min}=2\Leftrightarrow x=2019\)

\(2^x-2^y=496=16.31=2^4.\left(32-1\right)=2^4.2^5-2^4\)

=\(2^9-2^4\)

=> x = 9 ; y = 4

Gọi v₁ là vận tốc của xe máy

v₂ là vận tốc của ô tô

S' là quãng đường An đi trước 30 phút

S₁ là quãng đường An đi sau 30 phút đến khi gặp

S₂ là quãng đường Hòa  đi đến khi gặp

Đổi 30'=\(\frac{1}{2}h\)

a, Quãng đường An đi trước trong \(\frac{1}{2}h\)

S' = v₁ . t' = 45 . 1/2 = 22,5 (km)

Sau 1/2 giờ, xem như An và Hòa chuyển động đồng thời, cùng chiều:

\(t=\frac{S_2-S_1}{v_2-v_1}=\frac{22,5}{15}=1,5\left(h\right)\)

b, Khi gặp nhau, An và Hào cách Đà Nẵng:

S = 120 - v₂ . t = 120 - 60 . 1,5 =30 (km)

c, đi hc đây ! 

??? Toán chuyển động lớp 5 mà!!!

A B C D x y ︵ ︵

Vì Ax là tia phân giác của BAC

=> BAx = xAC = BAC/2 (1)

Vì Ax // Cy (gt)

=> xAC = ACD (2 góc so le trong) (2)

và BAx = BDC (2 góc đồng vị) (3)

Từ (1), (2) và (3) => ACD = BDC = BAC/2 (đpcm)