bài 1 Tìm GTNL của bieeyr thức
a, A= 6/x2-2x+3
b, B= 4/x2+6x+11
bài 2 Tìm GTNN
a, A= 5/ 2x-x2
Giúp mình với tối mai đi hc rồi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)
\(2^{x+1}\cdot3^y=\left(2^2\cdot3\right)^x\)
\(2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=2x\\x=y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy x = y = 1
\(x^2-6x+y^2+10y=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+10x+25=58\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=58\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le58\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\in\left\{0;1;4;9;16;25;36;49\right\}\)
Dễ nhận thấy chỉ có tổng của 49 và: 9; 9 và 49 thỏa mãn (vì các số trên là số chính phương
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=49\Leftrightarrow x-3=7\Leftrightarrow x=10\\\left(y+5\right)^2=9\Leftrightarrow y+5=3\Leftrightarrow y=-2\end{cases}}\\\end{cases}}\)<=> (x-3)^2+(y+5)^2=49+9=9+49
+) (x-3)^2+(y+5)^2=49+9
=> x-3=7=>x=10 và: y+5=3=>y=-2
+) (x-3)^2+(y+5)^2=9+49
=> (x-3)=3=>x=6 và y+5=7=>y=2
Vậy có 2 cặp (x,y)={(6;2);(10;-2)}
thỏa mãn điều kiện
từ phương trình trên tìm y theo x
sau đó thế vào phương trình trên là ra
Theo đề ta có : a - b = 2(a + b) = a/b
=> a - b = 2(a + b)
=> a - b = 2a + 2b
=> a - 2a = b + 2b
=> - a = 3b
Ta có : - a = 3b => a = -3b => a : b = -3b : b = -3
Ta lại có : a - b = 2(a + b) = -3
=> a - b = -3 ; 2(a + b) = -3 => a + b = -3/2
Quay về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu
\(\left(x^2-2.3.x+9\right)+\left(y^2+2.5.y+25\right)=58\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=58\)
vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+5\right)^2\ge0\end{cases}\text{và là hai số chính phương}}\)
mà 58 chẵn => \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\\\left(y+5\right)^2\end{cases}\text{cùng tính chẵn lẻ}}\)
tự c/m nha, bn xét SCP chẵn, lẻ là đc(ko c/m đc ib)
\(\text{mà chỉ có 49, 9 t/m điều kiện }\Rightarrow...\)
\(A=\frac{6}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+1+2}=\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le3\)
Dấu = xảy ra khi x-1=0
=> x=1
B tương tự
bài 2:
\(A=\frac{5}{-x^2+2x}=\frac{5}{-\left(x^2-2x+1\right)+1}=\frac{5}{-\left(x-1\right)^2+1}\le5\)(x khác 2)
dấu = xảy ra khi x-1=0
=> x=1
tìm GTLN chứ?????