\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1-x+2\right)\left(x-1+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).1.\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(TH1:x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

\(TH2:2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là:\(S=\left\{-1;\frac{3}{2}\right\}\)

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-1-x+2\right)\left(x-1+x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[1.\left(2x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\2x=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy................

Tham khảo :

a) \(\hept{\begin{cases}x-y=14\\3x-4y=1\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}14x+27y=25\\4x+y=1\end{cases}}\)

Bí bn ơi

___
______~hok tots~_____

a, \(x-\frac{5x+2}{6}=\frac{7-3x}{4}\)

\(\frac{12x}{12}-\frac{2\left(5x+2\right)}{12}=\frac{3\left(7-3x\right)}{12}\)

\(12x-10x-4=21-9x\)

\(11x=25\)

\(x=\frac{24}{11}\)

\(b,\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)

\(\frac{10x+3}{12}=\frac{15+8x}{9}\)

\(9\left(10x+3\right)=12\left(15+8x\right)\)

\(3\left(10x+3\right)=4\left(8x+15\right)\)

\(30x+9=32x+60\)

\(-2x=51\)

\(x=-\frac{51}{2}\)

\(c,\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)

\(\frac{2x}{6}-\frac{3\left(2x+1\right)}{6}=\frac{x-6x}{6}\)

\(2x-6x-3=x-6x\)

\(x=3\)

P/s: Bn xem lại đề bài phần d nha!

=.= hk tốt!!

câu d sao bn đề đúng r ạ

x = 9,45 / 2,65

xét tam giác ABC có BD=DA; BE=EC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE song song vs AF

tương tự cm đc EFsong song vs AD

suy ra tứ giác ADEF là hình bình hành

a)  Xét tam giác ABC ta có : \(AF=CF\) ( vì F là trung điểm của AC )

                                           \(EB=EC\)( vì E là trung điểm của BC )

=> EF là đường trung bình tam giác ABC.

\(\Rightarrow EF//AD\)(1)

và  \(EF=\frac{1}{2}AB\)

Mà \(BD=AD\)

\(\Leftrightarrow EF=AD\) (2)

Từ (1) và (2)

=> ADEF là hình bình hành  (đpcm)