tìm giá trị nhỏ nhất của : |x-2005| + |x-2004|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MN
0
TD
0
TT
0
QT
1
16 tháng 1 2019
1. \(a< b\Leftrightarrow2a< 2b\Leftrightarrow2a+1< 2b+1\)
\(a< b\Leftrightarrow-3a>-3b\Leftrightarrow-3a>-3b-1\)
2.\(a>b>0\Leftrightarrow a.\frac{1}{ab}>b.\frac{1}{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{b}>\frac{1}{a}\Leftrightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)
~~~~HD~~~~
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(=|x-2005|+|2004-x|\ge|x-2005+2004-x|=1\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 1 <=> (x-2005)(2004-x) >=0
<=> 2004 =< x =< 2005
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(|x-2005|,|x-2004|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2005|=0\\|x-2004|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2005=0\\x-2004=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Vậy....