\(x^2-2mx-1=0\)

a) \(CMR\)  pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) gọi \(x_1,x_2\)  là nghiệm của pt 

tìm \(m\)để \(x_1^2+x_2^2-x_1.x_2=7\)

X^2-2 (m-1)x-3-m=0

a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm

c) tìm m để phương trình co 2 nghiệm thỏa mãn x1^2+x2^2 lớn hơn hoặc bằng 10

Lớp học có 30 em biết nói Tiếng Anh, 25 em biết nói Tiếng Pháp, và 12 em biết cả hai Tiếng Anh và Tiếng Pháp. Hỏi sỉ số lớp ? Và có bao nhiêu em chỉ biết duy nhất Tiếng Anh ?

Miếng đất hình vuông ABCD được cắt bỏ một hình chữ nhật BMKS ( M trên BA, S trên BC, K nằm trong ABCD). Cạnh AB còn lại 40m và cạnh BC còn lại 30m. Cho diện tích MBSK là 600m². Tính cạnh hình vuông ban đầu ?

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và đường kính EF khác AB.Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AE và AF lần lượt tại H và K. Vẽ AI vuông EF và cắt HK tại M.

a) Chúng minh: AEBF là hình chữ nhật.

b) Chứng minh: EFKH nội tiếp được.

c) Chứng minh: AM là trung tuyến của tam giác AHK.

Xét 2 số dương a, b tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\frac{\left(a+b\right)^4}{a^2+b^2}+\frac{8}{ab}\)

Quãng đường AB dài 200km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B và một mô tô khởi hành từ B đi đến A cùng lúc.Sau khi gặp nhau tại địa điểm C nằm trên quãng đường AB, ô tô chạy thêm 1h20' nữa thì đến B còn mô tô chạy thêm 3h nữa thì đến A. Tìm vận tốc của ô tô và mô tô

Giài PT: \(\left(x+2\right)^2-\sqrt{x^2+4x-1}=7\)