Do đề sai nên giờ up lại :))
5/(x^2-2x+2)-8/(x^2-2x+5)=3
Ai giúp với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
5 tháng 3 2018
Đặt \(A=\frac{ab}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{bc}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}+\frac{ca}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}=-1\)
\(\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b-c}\right)^2+\left(\frac{b}{c-a}\right)^2+\left(\frac{c}{a-b}\right)^2+2A\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b-c}\right)^2+\left(\frac{b}{c-a}\right)^2+\left(\frac{c}{a-b}\right)^2\ge2\)
NV
0
ĐK:\(x\in R\)
\(\frac{5}{x^2-2x+2}-\frac{8}{x^2-2x+5}=3\)
\(\Leftrightarrow-\frac{3x^4-12x^3+36x^2-48x+21}{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x+7\right)}{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x+5\right)}=0\)
\(\Rightarrow-3\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x+7\right)=0\)
(vì \(\hept{\begin{cases}x^2-2x+2\\x^2-2x+5\end{cases}}>0\forall x\))
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\) \(\left(x^2-2x+7>0\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Cảm ơn đã theo dõi, 1 h= ủng hộ, kb để gắn kết tình bạn ^^
Cảm ơn nhiều nha.