Câu hỏi của Mai Hà My - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

hình đâu bn

ko có hình sao làm đc

a) \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)^2-2x\left(x+5\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)^2-2x\left(x+5\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x^4+10x^2+25x^2-2x^2-10x=24\)

\(\Leftrightarrow x^4+10x^3+23x^2-10x=24\)

\(\Leftrightarrow x^4+10x^3+23x^2-10x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+11x^2+34x+24\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+24\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\text{ hoặc }x+6=0\text{ hoặc }x-1=0\text{ hoặc }x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\text{ hoặc }x=-6\text{ hoặc }x=\pm1\)

Vậy: nghiệm của phương trình là: x = -4; -6; +-1

b) \(\left(x^3+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4+2x^3+x^3+x^2+2x+x^2+x+2=12\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4+3x^3+2x^2+3x+2=12\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4+3x^3+2x^2+3x+2-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4+3x^3+2x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+5x^2+7x+10\right)\left(x-1\right)=0\)

vì: \(x^4+2x^3+5x^2+7x+10\ne0\) nên:

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: nghiệm của phương trình là: x = 1

Thay nghiệm x = -1 ta được:

2.(-1 + n).(-1 + 2) - 3.(-1 - 1).[(-1)² + 1) = 15

<=> -2 + 2n + 12 = 15

<=> 2n = 15 - 12 + 2

<=> 2n = 5

<=> n = 5/2

Vậy n = 5/2 thì phương trình trên có nghiệm là x = -1

#Đức Lộc#

*) \(2x+7=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\)

Tập nghiệm p/t 1 là: \(S=\left\{-\frac{7}{2}\right\}\)

*) \(x^2-2x+11=x^2-4x+14\)

\(\Rightarrow x^2-4x+14-x^2+2x-11=0\)

\(\Rightarrow-2x+3=0\)

\(\Rightarrow-2x=-3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Tập nghiêm của p/t 2 là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\)

thấy: 2 pt có tập nghiệm khác nhau => 2 pt này ko tương đương nhau

p/s: ko rõ cách trình bày lắm -_- sai bỏ qua nha 

\(\left|x^2+x+1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+1=3\\x^2+x+1=-3\end{cases}}\)

+) \(x^2+x+1=3\Rightarrow x^2+x+1-3=0\Rightarrow x^2+2x-x-2=0\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

+) \(x^2+x+1=-3\Rightarrow x^2+x+4=0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(loai\right)\)

tập nghiệm pt 1 là \(S=\left\{1;-2\right\}\)

\(\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

tập nghiệm pt 2 là \(S=\left\{1;-1\right\}\)

Thấy: 2 pt có tập nghiệm khác nhau => 2 pt này không tương đương