Đổi: 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ và 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Gọi quãng đường AB là S ( \(S\inℕ^∗\))

Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là x , y ( \(x,y\inℕ^∗\))

Theo bài, ta có: \(S=3,5.x=2,5.y\) và \(y-x=2\) 

Từ \(3,5x=2,5y\)\(\Rightarrow\frac{3,5x}{17,5}=\frac{2,5y}{17,5}=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{y-x}{7-5}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Rightarrow x=1.5=5\); \(y=1.7=7\)

\(\Rightarrow S=5.3,5=7.2,5=17,5\)

Vậy AB = 17,5 km

Đổi 3h30' =7/2h

2h30'=5/2h

Gọi x(km) là độ dài quãng đường ab (x>0)

Theo đề bài ta có pt

2x/5 - 2x/7=2

Giải pt dc

X=17,5( nhận)

Vậy quãng đường ab dài 17,5 km

Đổi 3h12'=16/5 h

32'=8/15 h

Gọi x(km) là độ dài quãng đường ab (x>0)

5x/16(km/h ) là vận tốc ban đầu

x:(5x+160)/16=16x/5x+160 (h) là thời gian đi khi vận tốc tăng lên 10km/h

Theo đề bài ta có pt 

16x/(5x+160)+8/15=16/5

Giải pt dc 

x=160(nhận)

Vầy quãng đường ab dài 160km

Vận tốc ban đầu là : (5*160):16=50km/h

Đổi 28'=7/15 h

Gọi x(km/h) là độ dài quãng đường (x>0)

2x/3 (km) là quãng đường đi với vận tốc 4km/h

x-2x/3=x/3 là quãng đường đi với vận tốc 5 km/h

Theo đề bài ta có pt 

2x/3/4 +x/3/5 =7/15

Giải pt ta được 

x=2 (nhận )

Vậy quãng đường đó dài 2km

Đổi 28 phút = 7/15 giờ

Gọi S là độ dài quãng đường từ nhà đến trước (S>0)

 v = 4 (km/h) là vận tốc lúc đang đi trên 2/3 quãng đường ban đầu (v>0).v + 5 = 4 + 5 = 9 km/h là vận toốc sau khi đi được 2/3 quãng đường

Ta có: \(S=\frac{2}{3}.S+\frac{1}{3}.S=vt=\left(v+v+5\right).\frac{7}{15}=\left(4+9\right).\frac{7}{15}=\left(2.4+5\right).\frac{7}{15}\approx6,1km\)

Đổi 15 phút =1/4 giờ

Gọi x(km)là độ dài quãng đường ab (x>0)

Theo đề bài ta có phương trình 

x/10 - x/12=1/4 

Giải pt ta được 

x=15 (nhận)

Vậy quãng đường ab dài 15 km

làm bài sai hết rồi bạn ak

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4x}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1-4x=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)( luôn đúng )

Vậy pt đúng với mọi x là số thực

Gọi vận tốc ca nô là x (km/h) , x>0

Vận tốc xuôi dòng là : x+ 2 (km/h)

Vận tốc ngược dòng là : x - 2( km/ h)

Theo đề bài ra, ta có phép tính :

( x+2).4 = (x-2).5

=> 4x+ 8 = 5x -10

=> 4x -5x = -10 -8

=> -x       = -18

=>  x        = 18

Suy ra: vận tốc của ca nô là 18 km/h

Khoảng cách giữa 2 bến là: 

(18+2).4  = 80 km

~~ hok tốt ~~