Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh đạt điểm loại giỏi,khá,trung bình.

Theo bài ra ta có: \(x:y:z=7:5:4\)và \(x+y-z=120\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{7+5-4}=\frac{120}{8}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.7=105\\y=15.5=75\\z=15.4=60\end{cases}}\)

Vậy số hs đạt điểm giỏi là 105 em, số hs đạt điểm khá là 75em, số hs đạt điểm tb là 60 em

Trl :

Mỗi năm , bác Năm nhận được số tiền lãi là :

          100000000 : 100 x 7,2 = 7200000 ( đồng )

                   Đáp số : 7200000 đồng
 

a) Xét \(\Delta MAB\)và  \(\Delta MEC\)có:

   MB = MC (M là trung điểm của BC)

   \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)

   MA = ME (gt)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MEC\left(c-g-c\right)\)      

b) Ta có: \(\Delta MAB=\Delta MEC\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow EC//AB\)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{CAB}=180^o\)(2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}=90^o\Rightarrow EC\perp AC\)

c) Ta có:  \(\Delta MAB=\Delta MEC\)(theo a)

\(\Rightarrow AB=EC\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta CME\)và \(\Delta AMB\)có:

     ME = MA (gt)

     \(\widehat{CME}=\widehat{AMB}\)(2 góc đối đỉnh)

     EC = AB (cmt)

=> \(\Delta CME=\Delta AMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow CM=AM\)(2 cạnh tương ứng)

Mà BC = 2.CM

=> BC = 2.AM (đpcm)

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)<=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau : 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(=\frac{a-b}{c-d}\) <=> \(\frac{a}{c}\)\(=\frac{a-b}{c-d}\)<=> \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

mấy bài kia cũng tương tự em ạ !

gợi ý: đặt chung cho cả 4 phần a/b = c/d = k( k khác 0)

                                               => a=bk; c=dk

rồi thay vào các biểu thức

Giả sử bây giờ là 12 giờ (2 kim giờ và phút trùng nhau) Ta đã biết trong 1 giờ kim phút chạy được một vòng thì kim giờ chỉ chạy được 1/12 vòng như vậy nếu ta coi vận tốc kim giờ là một phần thì vận tốc kim phút bằng 12 phần như thế; nên hiệu vận tốc là 11/12 ( vòng đồng hồ/ trong 1 giờ) . Giả sử kim giờ đứng nguyên thỉ kim phút chỉ chạy một vòng sẽ gặp kim giờ. Nhưng trong thời gian kim phút chạy thì kim giờ cũng chuyển động(từ số 12 trở đi). Do đó thực chất để kim phút trùng với kim giờ ( tức kim phút đuổi kịp kim giờ) thì kim phút phải dịch chuyển: ngoài 1 vòng đồng hồ còn phải dịch thêm một đoạn bằng kim giờ đã dịch chuyển. Nên kim phút phải chạy hơn quãng đường chính bằng 1 vòng đồng hồ (hay 12/12 vòng đồng hồ). Đây chính là hiệu quãng đường Theo cách tính thời gian đến lúc gặp nhau của hai vật chuyển động cùng chiều: thời gian gặp nhau = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc