Chứng minh rằng a(b-c)(b+c-a)2+c(a-b)(a+b-c)2=b(a-c)(a+c-b)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
29 tháng 1 2019
Sửa đề: a,b,c,d>0
C/m: \(\left(\frac{a+b}{2}+\frac{c+d}{2}\right)^2\ge\left(a+c\right)\left(c+d\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left(\frac{a+b}{2}+\frac{c+d}{2}\right)^2=\left[\frac{\left(a+c\right)+\left(b+d\right)}{2}\right]^2\ge\left[\frac{2.\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}}{2}\right]^2=\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
Dấu " = " xảy ra <=> a+c=b+d
PS
29 tháng 1 2019
Câu hỏi này thực sự ko nghiêm túc, ko cần thiết nên thực sự ko nên trả lời, mong lần sau bn đăng bài quan trọng hơn, ko đăng câu hỏi linh tinh như thế này!
VN
0
VN
0
29 tháng 1 2019
cho a, b, c là các số thực dương thỏa mạn abc=1 chứng minh rằng a/(2b+a) +b/(2c+b)+c/(2a+c)>=1