Bài tập: Cho đường tròn (o) đường kính AB=2R. Gọi I là điểm cố định trên OB, C thuộc đường tròn (o) (CA>CB). Dựng đường thẳng \(d\perp AB\)tại I, d cắt BC tại E cắt Ac tại F. C/m:

a, C/m AICE thuộc 1 đường tròn

b, IExIF=ĨAIB

c, Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N, c/m N thuộc đường tròn (o)

d, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, c/m rằng C chuyển động trên đường tròn (o) thì K thuộc 1 đường tròn cố định

Cho (O;R) và một cát tuyến d không đi qua tâm O. Từ một điểm M trên d và ở ngoài (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn; BO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ hai là C. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D. 

1. CM: A;O;H;M;B cùng nằm trên 1 đường tròn.

2. CM: AC song song MO và MD=OD

3. Đường thẳng OM cắt (O) tại E và F . Chứng tỏ MA^2 = ME.MF

4. Xác định vị trí của điểm M trên d để tam giác MAB là tam giác đều. Tính diện tích phần tạo bởi hai tiếp tuyến với đường tròn trong trường hợp này.

 Từ 1 điểm A ngoài (O;R). Kẻ 2 tiếp tuyến AB đến (O) với B là tiếp điểm. Kẻ BH vuông góc với OA tại H, BH cắt (O) tại 2 điểm thứ 2 là C

a, Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của (O) và 4 điểm O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn

b, Kể đường kính BD của (O) . Chứng tỏ BD.AH=AB.BC. Tính tích của CD.OA theo R

c, AD cắt BC tại I và cắt (O) tại E. Chứng minh: ED/EA = 2ID/IA

d, Đường thẳng qua O // BC cắt AB và EB lần lượt tại M và N, HN cắt ME tại J. Lấy điểm S thuộc đoạn thẳng AN sao cho HD//BS. Chứng minh rằng HD vuông góc với AN và NJ.BS=MN.JS

=> làm hộ mk vs ạ mk đag cần gấp ạ