Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + 3 ta được:

    2,5 = a.1 + 3

=> a = 2,5 - 3 = -0,5

Vậy a = -0,5

Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + 3 ta được:    

2,5 = a.1 + 3

=> a = 2,5 - 3 = -0,5

Vậy a = -0,5 

- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.

- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:

    A'B' = 30 – x

    B'C' = 20 – x

Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:

    y = 2[(30 - x) + (20 - x)]

=> y = 2(50 - 2x)

=> y = -4x + 100 (cm)

Khi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có các kích thước

là 20 – x (cm) và 30 – x (cm).

Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y=2(20–x+30–x)y=2(20–x+30–x) 

hay y=100–4x

a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2

Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.

b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2

Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến.

a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2

Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.

b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2

Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến

a. Thay x =-3 vào vế trái của phương trình , ta có:

3.(-3)2+2(-3) -21 =27 – 6 -21 =0

Vậy =-3 là nghiệm của phương trình 3x2 +2x -21 =0

Theo hệ thức vi-ét ta có : x1x2 = c/a = -21/3 = -7 ⇒ x2 = -7/x1 = -7/-3 = 7/3

Vậy nghiệm còn lại là x = 7/3

b. Thay x =5 vào vế trái của phương trình ,ta có:

-4.52 -3.5 +115 =-100 -15 +115 =0

Vậy x=5 là nghiệm của phương trình -4x2 -3x +115=0

Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1x2 = c/a = 115/-4 ⇒ 5x2 = -115/4 ⇒ x2 = -23/4

Vậy nghiệm còn lại là x = -23/4

a. Ta có: Δ’ = (-3)2 -1.8=9 -8 =1 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

Giải ra ta được x1 =2, x2 =4

b. Ta có: Δ’ = (-6)2 -1.32 = 36 - 32 = 4 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

Giải ra ta được x1 =4,x2 =8

c. Ta có: Δ’ = 32 -1.8=9 -8 =1 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

Giải ra ta được x1 =-2, x2 =-4

d. Ta có: Δ = (-3)2 -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

Giải ra ta được x1 =-2, x2 =5

e. Ta có: Δ = 32 -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

a) Phương trình 7x2 -9x +2 = 0 có hệ số a = 7, b = -9, c = 2

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = c/a = 2/7

b) Phương trình 23x2 - 9x – 32 = 0 có hệ số a = 23, b = -9, c = -32

Ta có: a –b +c =23 – (-9) +(-32) =0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1= -1, x2 = -c/a = -(-32)/23 = 32/23

c. Phương trình 1975x2 + 4x -1979 = 0 có hệ số a = 1975, b = 4, c = -1979

Ta có: a +b +c =1975 + 4 + (-1979) = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = c/a = -1979/1975

d) Phương trình (5 +√2 )x2 + (5 - √2 )x -10 = 0 có hệ số

a =5 +√2 , b = 5 - √2 , c = -10

Ta có: a +b +c =5 +√2 +5 - √2 +(-10)=0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1 , x2 = ca = (-10)/(5+ √2)

e. Phương trình  ⇔ 2x√ - 9x + 11 = 0 có hệ số a = 2, b = 9, c = -11

Ta có: a –b +c =2 – (-9) +(-11) =0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1=-1 , x2 = -c/a = -(-11)/2 =11/2

f. Phương trình 31,1x2 – 50,9x + 19,8 = 0 ⇔ 311x2 – 509x +198 = 0 có hệ số a = 311, b = -509, c = 198

Ta có: a + b + c = 311 + (-509) + 198 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1 , x2 = c/a = 198/311

a) Ta có:Δ =(-7)2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 =-b/a =7/2 ;x1x2 =c/a =2/2 =1

b) c = -16 suy ra ac < 0

Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 =-b/a =-2/5 ;x1x2 =c/a =-16/5

c) Ta có: Δ’ = 22 – (2 -√3 )(2 + √2 ) =4 -4 - 2√2 +2√3 +√6

= 2√3 - 2√2 +√6 >0

Phương trình 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

d) Ta có : Δ = (-3)2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0

Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 = -b/a = 3/(1.4) = 30/14 = 15/7 ; x1x2 = c/a = (1.2)/(1.4) = 12/14 = 6/7

Ta có: Δ = 12 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0

Phương trình 5x2 + 2x -16 =0 có hệ số a=5 ,b=2 c=-16

Ta có: Δ'=12 -5(-16) = 1 + 80 =81 >0

Δ' = 81 =9

Phương trình 3x2 -2x -5 =0 có hệ số a =3,b = -2, c = -5

Ta có: Δ'=(-1)2 -3(-5) = 1 + 15 =16 >0

Δ' = 16 =4

Phương trình  ⇔ x2 +6x – 16 = 0 có hệ số a = 1, b = 6, c = -16

Δ'=32 -1(-16) = 9 +16 =25 > 0

Δ' = 25 =5

Phương trình  ⇔ x2 -6x +4 =0 có hệ số a=1,b=-6,c=4

Ta có: Δ'=(-3)2 -1.4 = 9 -4 =5 >0

Δ' = 5