1 - 3 - 1000 + 3300 - 10000 x 300000

= (-2) + (3300 - 1000) - 3000000000

= (-2) + 2300 - 3000000000

= 2298 - 3000000000

= 2999997702

-999997702 ắ

a) \(A=1+4+7+...+124\)

Số lượng số hạng: (124 - 1) : 3 + 1 = 42 (số hạng)

\(A=\dfrac{\left(124+1\right)\cdot42}{2}=2625\)

b) \(B=2+6+10+...+122+126\)

Số lượng số hạng: \(\left(126-2\right):4+1=32\) (số hạng)

\(B=\dfrac{\left(126+2\right)\cdot32}{2}=2048\)

a= [(124 - 1) :1 + 1] : 2 x (124 + 1 )

tự tính nhé!

Bài 2:

a) \(32\le2^n\le128\)

\(\Rightarrow2^5\le2^n\le2^7\\ \Rightarrow5\le n\le7\)

Mà: n ∈ N

`=>n={5;6;7}` 

b) 

\(2\cdot16\ge2^n\ge4\\ \Rightarrow2\cdot2^4\ge2^n\ge2^2\\ \Rightarrow2^5\ge2^n\ge2^2\\ \Rightarrow5\ge n\ge2\)

Mà: n ∈ N

`=>n∈{2;3;4;5}` 

c) 

\(9\cdot27\le3^n\le243\\ \Rightarrow3^2\cdot3^3\le3^n\le3^5\\\Rightarrow 3^5\le3^n\le3^5\)

\(\Rightarrow3^n=3^5\\ \Rightarrow n=5\)

mấy bài kia bạn không biết làm hả

Từ 4 số đó ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:

1. \(\dfrac{0,25}{\dfrac{25}{18}}=\dfrac{1,5}{\dfrac{25}{3}}\)

2. \(\dfrac{\dfrac{25}{18}}{0,25}=\dfrac{\dfrac{25}{3}}{1,5}\)

3. \(\dfrac{0,25}{1,5}=\dfrac{\dfrac{25}{18}}{\dfrac{25}{3}}\)

4. \(\dfrac{1,5}{0,25}=\dfrac{\dfrac{25}{3}}{\dfrac{25}{18}}\)

\(\overline{ab0ab0}:x=\overline{ab}\\ \left(\overline{ab0}\times1000+\overline{ab0}\right):x=\overline{ab}\\ \left(\overline{ab}\times10\times1000+\overline{ab}\times10\right):x=\overline{ab}\\ \left(\overline{ab}\times10000+\overline{ab}\times10\right):x=\overline{ab}\\ \overline{ab}\times10010:x=\overline{ab}\\ x=\dfrac{\overline{ab}\times10010}{\overline{ab}}\\ x=10010\)

\(\overline{ab0ab0}\) : \(x\) = \(\overline{ab}\)

             \(x\) = \(\overline{\dfrac{ab0ab0}{\overline{ab}}}\) 

              \(x\) = \(\dfrac{\overline{ab}\times10000+\overline{ab}\times10}{\overline{ab}}\)

              \(x\) = \(\dfrac{\overline{ab}\times\left(10000+10\right)}{\overline{ab}}\)

               \(x\) = \(\dfrac{\overline{ab}\times10010}{ab}\)

                \(x\) = 10010

Các tỉ lệ thức lập được là:

1. \(\dfrac{0,2}{-\dfrac{8}{3}}=\dfrac{\dfrac{1}{60}}{-\dfrac{2}{9}}\)

2. \(\dfrac{\dfrac{-8}{3}}{0,2}=\dfrac{-\dfrac{2}{9}}{\dfrac{1}{60}}\)

3. \(\dfrac{0,2}{\dfrac{1}{60}}=\dfrac{-\dfrac{8}{3}}{-\dfrac{2}{9}}\)

4. \(\dfrac{\dfrac{1}{60}}{0,2}=\dfrac{-\dfrac{2}{9}}{-\dfrac{8}{3}}\)

Lời giải:

Đặt $x-1=t$ thì:

\(\int \frac{x^2}{(x-1)^5}dx=\int \frac{(t+1)^2}{t^5}d(t+1)\\ =\int \frac{t^2+2t+1}{t^5}dt\\ =\int t^{-3}dt+2\int t^{-4}dt+\int t^{-5}dt\\ =\frac{t^{-2}}{-2}+2.\frac{t^{-3}}{-3}+\frac{t^{-4}}{-4}+C\\ =\frac{1}{2(x-1)^2}-\frac{2}{3(x-1)^3}-\frac{1}{4(x-1)^4}+C\)

bài này mik muốn làm dạng \(\dfrac{A}{?}+\dfrac{B}{?}\)ạ

\(x=\dfrac{5+a}{3+a}=\dfrac{3+a+2}{3+a}=1+\dfrac{2}{3+a}\) (ĐK: \(a\ne-3\))

Để x là số nguyên thì \(\dfrac{2}{3+a}\in\mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow2⋮3+a\)

\(\Rightarrow3+a\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow3+a\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\) (tmđk)

\(x=\dfrac{5+a}{3+a}=\dfrac{3+a+2}{3+a}=1+\dfrac{2}{3+a}\)

Để x nguyên thì 2 ⋮ 3 + a

`=>3+a∈Ư(2)={1;-1;2;-2}`

`=>a∈{-2;-4;-1;-5}`

Tuổi Hồng cách đây 3 năm và tuổi Hồng 4 năm sau hơn kém nhau là:

3 + 4 = 7 (tuổi)

Hiệu số phần bằng nhau là: 

5 - 4 = 1 (phần)

Tuổi Hồng cách đây 3 năm là:

7 : 1 x 4 = 28 (tuổi)

Tuổi Hồng hiện tại là:

28 + 3 = 31 (tuổi)

ĐS: ...

Hiệu số tuổi của Hồng 3 năm trước và tuổi Hồng 4 năm sau là:

     3 + 4 = 7 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

 ..................

Tuổi của Hồng 3 năm trước là:

     7 : (5 - 4) x 4 = 28 (tuổi)

Tuổi Hồng hiện nay là:

   28 + 3 = 31 (tuổi)

     Đ/s: 31 tuổi