Để A khác rỗng thì m-1<=5

=>m<=4

Để B khác rỗng thì 2020-5m>=0

=>5m<=2020

=>m<=404

=>m<=4

Để A\B=rỗng thì 2020-5m<=5

=>-5m<=5-2020=-2015

=>m>=403

mà m<=4

nên \(m\in\varnothing\)

=>Ko có số nguyên m nào thỏa mãn

Câu 3:

a: \(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)

=>\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)

=>\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\)(luôn đúng)

b:

Gọi H la trung điểm của BC

ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là đường cao

BH=CH=6/2=3cm

=>AH=4cm

vecto BA+vecto CA=-(vecto AB+vecto AC)

=-2*vecto AH

=>\(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|=2\cdot AH=2\cdot4=8\)

Chọn D

\(=\left(\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{3\cdot sin2x}{2}+1\right):\left(2\cdot\dfrac{1+cos2x}{2}-3\right)\)

\(=\dfrac{1-cos2x+3sin2x+2}{2}:\dfrac{2+2cos2x-6}{2}\)

\(=\dfrac{3sin2x-cos2x+3}{2cos2x-4}\)

để A\B=rỗng thì B là tập con của A

=>m>4 và 6>2021-5m

=>m>4 và -2015>-5m

=>m>4 và m<403

Chọn D

Bạn có thể giải thích vì sao giúp mình với 

A,B,C

Câu 2:

AB=BC=CD=DA=4a

\(AC=BD=\sqrt{2\cdot\left(4a\right)^2}=4a\sqrt{2}\)

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cos\widehat{BAC}\)

\(=4a\cdot4a\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=16a^2\)

Vì AB vuông góc AD

nên vecto AB*vecto AD=0

vecto AB*vecto BC

=-vecto BC*vecto BA

=0

vecto AC*vecto CB

=-vecto CA*vecto CB

=-CA*CB*cos góc ACB

\(=-4a\sqrt{2}\cdot4a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-16a^2\)

vecto AD*vecto DC

=-vecto DA*vecto DC

=0

a: \(2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{CB}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=2\overrightarrow{AC}\)

\(\left(2\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{CD}\right)=2\overrightarrow{AC}\)

Do đó: \(2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{CD}\)

=>\(2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{CB}\)

b: \(3\overrightarrow{GM}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}\)