ĐỪNG SPAM Ạ T_T

🤦🏻‍♀️🤦🏻‍♀️🤦🏻‍♀️🤦🏻‍♀️

Giả sử điểm cố định mà \(\left(d\right)\)luôn đi qua là \(M\left(x_0,y_0\right)\).

Khi đó: 

\(mx_0+\left(2-3m\right)y_0+m-1=0\)đúng với mọi \(m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0-3y_0+1\right)+2y_0-1=0\)đúng với mọi \(m\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0-3y_0+1=0\\2y_0-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x_0=y_0=\frac{1}{2}\).

Vậy điểm cố định mà \(\left(d\right)\)luôn đi qua là \(M\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)\).

\(\hept{\begin{cases}6x+\frac{9}{y-2}=9\\6x-\frac{2}{y-2}=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{11}{y-2}=11\\2x=3-\frac{3}{y-2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-2=-1\\2x=3-\frac{3}{-1}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=3\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2xy+5x-6y-15=2xy-2x+7y-7\\12xy-24x-3y+6=12xy+18x-2y-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-6y-15=-2x+7y-7\\-24x-3y+6=18x-3y-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-13y=8\\-42x=-9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7x-8}{13}\\x=\frac{3}{14}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{14}\end{cases}}\)

a, Ta có ^MAE = 1/2 sđ cungAE 

^ADB là góc trong đỉnh D

=> ^BDA = (sđcungAB + sđcung CE)/2 

Lại có ^BAE = ^EAC ( AE là phân giác ) 

mà ^BAE ( góc nt chắc cung BE ) 

^EAC ( góc nt chắn cung EC ) 

=> sđ cung CE = sđ cung BE 

=> ^BDA = (sđ cung BA + sđ cung BE)/2 = sđAE/2 

=> ^BDA = ^MAE vậy tam giác MAD cân tại M 

b, Xét tam giác MAB và tam giác MCA 

^M _ chung ; ^MAB = ^MCA (cùng chắn cung AB) 

Vậy tam giác MAB ~ tam giác MCA (g.g)

\(\frac{MA}{MC}=\frac{MB}{MA}\Rightarrow MA^2=MB.MC\)

mà MA = MD ( do tam giác MAD cân tại M ) 

Vậy \(MD^2=MB.MC\)