\(\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\)(hai góc so le trong, AE//BD)

=>\(\widehat{ABD}=30^0\)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{ABD}=60^0\)

AE//BD \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=30^o\)

Mà: BD là phân giác của góc ABC \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=30^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=30^o+30^o=60^o\)

Bài 8:

\(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\\ =\left(3x^2+2x-5\right)+\left(-3x^2-2x+2\right)\\ =3x^2+2x-5-3x^2-2x+2\\ =\left(3x^2-3x^2\right)+\left(2x-2x\right)+\left(-5+2\right)\\=-3\)

Bậc của H(x) là: 0 

Bài 9:

\(K\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)=\left(3x^2+2x-5\right)-\left(-3x^2-2x+2\right)\\ =3x^2+2x-5+3x^2+2x-2\\ =\left(3x^2+3x^2\right)+\left(2x+2x\right)+\left(-5-2\right)\\ =6x^2+4x-7\)

Bậc của K(x) là 2  

\(A=10^3+\left[20^2+\left(2^3\cdot3\cdot5-3^2\cdot5\right)\right]\\ =10^3+\left[20^2+\left(8\cdot3\cdot5-9\cdot5\right)\right]\\ =10^3+\left[20^2+\left(120-45\right)\right]\\ =1000+\left(400+75\right)\\ =1000+475\\ =1475\)

\(B=326+8\cdot\left[20^2+\left(65-5\cdot11\right)\right]\\ =326+8\cdot\left[20^2+\left(65-55\right)\right]\\ =326+8\cdot\left(400+10\right)\\ =326+8\cdot410\\ =326+3280\\ =3606\)

= 7,54m\(^3\) + 168dm\(^3\)

= 7,54m\(^3\) + 0,168m\(^3\)

= 7,708m\(^3\)

`#3107.101107`

`99 - 97 + 95 - 93 + ... + 3 - 1`

Số hạng của tổng trên:

`(99 - 1) \div 2 + 1 = 50`

Số cặp có trong tổng trên:

`50 \div 2 = 25` (cặp)

__

`99 - 97 + 95 - 93 + ... + 3 - 1`

`= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (3 - 1)`

`= 2 + 2 + ... + 2`

Tổng trên có `25` cặp `\rightarrow` Có `25` số `2` 

`= 2 \times 25 = 50.`

99 - 97 + 95 - 93 + ... + 3 - 1

= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (3 - 1)

số hạng có trong dãy số đó là:

(99 - 1) : 2 + 1 = 50

số cặp: 50 : 2 = 25 cặp số

tổng của dãy số là:

25 x (-2) = -50

vậy tổng của dãy số là -50

help 

Bài 2:

a: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yOz}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{yOz}=120^0\)

b: Ot là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

c: Op là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{yOp}=\widehat{zOp}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=60^0\)

d: \(\widehat{tOp}=\widehat{tOy}+\widehat{yOp}=60^0+30^0=90^0\)

Bài 1:

a: Các cặp góc kề nhau là \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\)

b: Các cặp góc kề bù là:

\(\widehat{xOy};\widehat{xOy'}\); \(\widehat{zOy};\widehat{zOy'}\); \(\widehat{x'Oy};\widehat{x'Oy'}\); \(\widehat{z'Oy'};\widehat{z'Oy}\)

\(\widehat{xOz};\widehat{x'Oz}\); \(\widehat{xOy'};\widehat{x'Oy'}\); \(\widehat{xOy};\widehat{x'Oy}\); \(\widehat{xOz'};\widehat{x'Oz'}\)

\(\widehat{xOz};\widehat{xOz'}\); \(\widehat{yOz};\widehat{yOz'}\); \(\widehat{x'Oz};\widehat{x'Oz'}\); \(\widehat{y'Oz};\widehat{y'Oz'}\)

Các cặp góc đối đỉnh là:

\(\widehat{xOy};\widehat{x'Oy'}\)'; \(\widehat{xOz};\widehat{x'Oz'}\); \(\widehat{y'Oz};\widehat{yOz'}\); \(\widehat{xOy'};\widehat{x'Oy}\); \(\widehat{x'Oz};\widehat{xOz'}\); \(\widehat{yOz};\widehat{y'Oz'}\)

a) \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-60^o=120^o\) 

b) Ot là phân giác của góc xOy

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\cdot60^o=30^o\)

c) Op là phân giác của góc yOz

\(\Rightarrow\widehat{yOp}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\cdot120^o=60^o\)

d) Ta có Ot là phân giác của góc xOy => \(\widehat{tOy}=\widehat{xOt}=30^o\)

\(\widehat{tOp}=\widehat{tOy}+\widehat{yOp}=30^o+60^o=90^o\)

=> Góc tOp là góc vuông 

Sau khi chuyển thì tổng số lít dầu ở hai thùng vẫn không thay đổi nên ta có: 

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Sau khi chuyển thùng thứ nhất có số lít dầu là: 

128 : 5 x 2 = 51,2 (l) 

Ban đầu thùng thứ nhất có số lít dầu là:

51,2 + 13 = 64,2 (l)

Ban đầu thùng thứ 2 có số lít dầu là:

128 - 64,2 = 63,8 (l)

ĐS: ...

\(A+B+C\\ =\left(x^2yz+x\right)+\left(xy^2z+y\right)+\left(xyz^2+z\right)\\ =x^2yz+x+xy^2z+y+xyz^2+z\\ =\left(x^2yz+xy^2z+xyz^2\right)+\left(x+y+z\right)\\ =xyz\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)\\ =xyz\cdot0+0\\ =0\)