biết 10kg thóc xay được 8kg gạo.hỏi 15kg thóc xay được bao nhiêu kg gạo
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em nên đặt câu hỏi vào đúng lớp sẽ dễ được hỗ trợ hơn. Việc đặt 1 bài toán BĐT vào khu vực lớp 7 rất không ổn.
Ta có:
\(P=\dfrac{a}{2a+1}+\dfrac{b}{2b+1}+\dfrac{c}{2c+1}=\dfrac{a}{a+a+1}+\dfrac{b}{b+b+1}+\dfrac{c}{c+c+1}\)
\(P\le\dfrac{a}{9}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}+1\right)+\dfrac{b}{9}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}+1\right)+\dfrac{c}{9}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}+1\right)\)
\(P\le\dfrac{2a}{9a}+\dfrac{2b}{9b}+\dfrac{2c}{9c}+\dfrac{a+b+c}{9}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
a: Xét ΔQAP vuông tại A có \(\widehat{CQP}\) là góc ngoài tại đỉnh Q
nên \(\widehat{CQP}=\widehat{QAP}+\widehat{QPA}=90^0+\widehat{QPA}>90^0\)
Xét ΔCQP có \(\widehat{CQP}>90^0\)
nên CP là cạnh lớn nhất trong ΔCQP
=>CP>PQ
Xét ΔCAP vuông tại A có \(\widehat{CPB}\) là góc ngoài tại đỉnh P
nên \(\widehat{CPB}=\widehat{PCA}+\widehat{PAC}=90^0+\widehat{PCA}>90^0\)
Xét ΔCPB có \(\widehat{CPB}>90^0\)
nên CB là cạnh lớn nhất trongΔCPB
=>CB>CP
mà CP>PQ
nên CB>PQ
b:
Xét ΔCAP vuông tại A có \(\widehat{CPB}\) là góc ngoài tại đỉnh P
nên \(\widehat{CPB}=\widehat{PCA}+\widehat{PAC}=90^0+\widehat{PCA}>90^0\)
Xét ΔCPB có \(\widehat{CPB}>90^0\)
nên CB là cạnh lớn nhất trongΔCPB
=>CB>CP
3) 4xy².(-2ax³y⁴) = 4.(-2).a.(x.x³).(y².y⁴)
= -8ax⁴y⁶
Hệ số: -8
Phần biến: ax⁴y⁶
Bậc: 11
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{a+c}\)
\(\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{a+c}\ge4\left(\dfrac{4}{a+b+a+c}\right)=\dfrac{16}{2a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{16}{2a+b+c}\)
Tương tự ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{16}{a+2b+c}\) ; \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{c}\ge\dfrac{16}{a+b+2c}\)
Cộng vế:
\(4\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{16}{2a+b+c}+\dfrac{16}{a+2b+c}+\dfrac{16}{a+b+2c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{a+2b+c}+\dfrac{4}{a+b+2c}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Ta có:
\(VP=\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{2b+a+c}+\dfrac{4}{2c+a+b}\)
\(\le\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{a+b}\)
\(=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{b+c}\right)+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{c+a}\right)+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)\)
\(\le\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4b}+\dfrac{1}{4c}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4c}+\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{4b}\)
\(=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
\(=VT\)
Ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Chú ý: Trong bài ta đã sử dụng bất đẳng thức \(\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với \(x,y>0\) hai lần
Ta có \(VT=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4b}\)
\(=\dfrac{1}{a}+\dfrac{\dfrac{1}{4}}{b}\)
\(=\dfrac{1^2}{a}+\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{b}\)
\(\ge\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{2}\right)^2}{a+b}\) (áp dụng BĐT \(\dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{m+n}\))
\(=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}{1}\) (vì \(a+b=1\))
\(=\dfrac{9}{4}\)
Ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{2b}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{3}\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{2}\right)^2}{a+b}=\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
1) 2x²y³yz = 2x²y⁴z
Hệ số: 2
Phần biến: x²y⁴z
Bậc: 7
2) -1/2 x²y.2xy³ = -x³y⁴
Hệ số: -1
Phần biến: x³y⁴
Bậc 7
a) \(M=A+B\)
\(=\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+1\right)\)
\(=x^2+x+1+2x+1\)
\(=x^2+3x+2\)
b) \(N=A-B\)
\(=\left(x^2+x+1\right)-\left(2x+1\right)\)
\(=x^2+x+1-2x-1\)
\(=x^2-x\)
Số gạo xay được từ 15kg thóc là:
\(8:10\times15=12\left(kg\right)\)
15 kg thóc xay được số ki-lô-gam gạo là:
15 : 10 x 8 = 12 (kg)
Kết luận:..