Câu 1:

\(y'=\dfrac{\left(x^2-3x+5\right)'\left(x^2-1\right)-\left(x^2-3x+5\right)\left(x^2-1\right)'}{\left(x^2-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x^2-1\right)-2x\left(x^2-3x+5\right)}{\left(x^2-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{2x^3-2x-3x^2+3-2x^3+6x^2-10x}{\left(x^2-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{3x^2-12x}{\left(x^2-1\right)^2}\)

còn số 3 thì sao ạ

2:

a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SAB) vuông góc (SBC)

BD vuông góc SA

BD vuông góc AC

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông góc (SAC)

b: (SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=2a\sqrt{2}\)

tan SCA=SA/AC=căn 3/2*căn 2

=>góc SCA=31 độ

(SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA

tan SDA=SA/AD=căn 3/2

=>góc SDA=41 độ

a*c<0

nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm

1: f'(x)=3x^2-6x

f'(x)<=0

=>3x(x-2)<=0

=>0<=x<=2

1:

a: BC vuông góc BA

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

b: Kẻ BK vuông góc AC, BH vuông góc SK

=>BH=d(B;(SAC))

\(AC=\sqrt{BA^2+BC^2}=5a\)

AK=(4a)^2/5a=3,2a

BK=4a*3a/5a=2,4a

\(SB=\sqrt{2a^2+16a^2}=3a\sqrt{2}\)

SK=căn 2a^2+10,24a^2=a*3căn 34/5

BK=2,4a

SK^2+BK^2=SB^2

nên ΔSKB vuông tại K

=>K trùng với H

=>d(B;(SAC))=BK=2,4a

a: DC vuông góc AD

DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)

b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA

tan SDA=SA/AD=căn 3

=>góc SDA=60 độ

1: \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+2x-\left(m+1\right)=x^2+2x-m-1\)

\(\Delta=2^2-4\left(-m-1\right)=4m+8\)

Để f'(x)>=0 với mọi x thì 4m+8<=0 và 1>0

=>m<=-2

=>\(m\in\left\{-10;-9;...;-2\right\}\)

=>Có 9 số

a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc ABC=60 độ

nên ΔABC đều

=>\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

=>\(S_{ABCD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

Sos

`y'=[3(x+1)-3x-2]/[(x+1)^2]=1/[(x+1)^2]`

Gọi `M(x_0; y_0)-` tiếp điểm

   Mà `y_0=[3x_0+2]/[x_0+1] in T T`

`=>y-[3x_0+2]/[x_0+1]=1/[(x_0+1)^2](x-x_0)`

`@` Gọi `T T nn Ox =A`

    `=>-[3x_0+2]/[x_0+1]=1/[(x_0+1)^2](x-x_0)`

`<=>(-3x_0 -2)(x_0+1)=x-x_0`

`<=>-3x_0 ^2-3x_0 -2x_0 -2=x-x_0`

`<=>x=-3x_0 ^2-4x_0 -2`

   `=>OA=|-3x_0 ^2-4x_0 -2|`

`@` Gọi `T T nn Oy=B`

   `=>y-[3x_0 +2]/[x_0 +1]=1/[(x_0 +1)^2](-x_0)`

`<=>y=[(3x_0+2)(x_0+1)-x_0]/[(x_0+1)^2]`

`<=>y=[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]`

   `=>OB=|[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]|`

Vì `\triangle OAB` vuông cân tại `O`

   `=>OA=OB`

`<=>|-3x_0 ^2-4x_0 -2|=|[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]|`

`<=>(x_0+1)^2=1`

`<=>[(x_0=0),(x_0=-2):}`

`=>` PTTT: `[(y=x+2),(y=x+6):}`