21. \(y=\frac{x^2+x+2}{-x+1}\)

\(y'=\frac{\left(-x+1\right).\left(x^2+x+2\right)'-\left(x^2+x+2\right).\left(x+1\right)'}{\left(-x+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2+x+2\right)}{\left(-x+1\right)^2}\)

\(=\frac{-x^2+2x+3}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(y'\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}{\left(x-1\right)^2}\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le3,x\ne1\)

Chọn B. 

Tương tự với hai câu còn lại. 

22. Chọn D.

23. Chọn D.

\(\int\dfrac{x^3-3x+4}{2x+3}dx=\int\left(\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{3}{8}+\dfrac{41}{8}.\dfrac{1}{2x+3}\right)dx\)

\(=\dfrac{1}{6}x^3-\dfrac{3}{8}x^2-\dfrac{3}{8}x+\dfrac{41}{16}ln\left|2x+3\right|+C\)

bằng 4 ạ !!

1+3= (44-40)*(2000032-2000032)=4*1 suy ra 

1+3=4

this is tối ưu hóa vấn đề

Do SA = 3AB = 2AD => \(\hept{\begin{cases}AD=\frac{SA}{2}\\AB=\frac{SA}{3}\end{cases}}\) 

thể tích hình chóp bằng 6 => \(6=\frac{1}{3}SA.AD.AB=\frac{1}{3}.\frac{SA^3}{6}=\frac{SA^3}{18}\)

(do đáy là hcn lên Sđáy = AD.AB)

=> SA³ = 108 =>SA = \(\sqrt[3]{108}\)

=> Sđáy = \(18\sqrt[3]{108}\) 

\(f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^2\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=\left(x+1\right)^2\left(2x-1\right)^3\)

\(f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ  \(x=\dfrac{1}{2}\) nên hàm có 1 điểm cực trị

\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=1\\x=1\Rightarrow y=0\\x=-1\Rightarrow y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(0;1\right);B\left(1;0\right);C\left(-1;0\right)\)

\(S=\dfrac{1}{2}.\left|y_A-y_B\right|.\left|x_B-x_C\right|=\dfrac{1}{2}.1.2=1\)

B lãi to

B lỗ 4 triệu nha 

giải thích : Mua con bò 10triệu thì còn lại -10triệu, bán 12triệu thì lãi 2triệu, mua lại 15triệu thì còn 13 triệu, bán lại 17triệu thì lãi 7triệu

=> B lãi 7 triệu （`･⊝･´ ）

 Quãng đường mà hình tròn A lăn được bằng quãng đường di chuyển của tâm hình tròn A. 
Tâm I của hình tròn A cách tâm hình tròn B một khoảng bằng 4 lần bán kính của hình tròn A (tương ứng, chu vi của đường tròn mà I vạch nên cũng gấp 4 lần chu vi hình A).
Vì vậy, hình A phải thực hiện 4 vòng quay mới trở lại điểm xuất phát. 
Thế nên chả có đáp án nào đúng cả