???

khó

quy đồng nhé

2,153 <  2,741

2 số thập phân thì quy đồng kiểu gì vậy?

66 con

Số chú ngan là: 36 - 6 = 30 (con)

Số chú ngỗng là: 30 - 10 = 20 (con)

Bạn Nam nuôi số chú ngỗng, ngan và vịt là:

    36 + 30 + 20 = 86 (con)

10) \(-2x^2+3x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+4x-x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\le0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le2\)

15) \(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-1\right)< 0\) (vì \(x^2+5>0\forall x\))

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< x< 3\)

17) \(x^2-6x+9>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)

\(\Rightarrow x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)

#$\mathtt{Toru}$

Ta có :

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(=>BCNN\left(12;15\right)=3.5.2^2=3.5.4=60\)

\(=>60:12=5;60:15=4\)

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5.5}{12.5}=\dfrac{25}{60}\)

\(\dfrac{8}{15}=\dfrac{8.4}{15.4}=\dfrac{32}{60}\)

Vì \(25< 32\) nên

\(=>\dfrac{25}{60}< \dfrac{32}{60}\)

\(=>\dfrac{5}{12}< \dfrac{8}{15}\)

Vậy \(\dfrac{5}{12}< \dfrac{8}{15}\)

Nếu có gì sai sót thì nhớ bảo mình , mình cảm ơn!

Tử số chung: 40

Ta có:    \(\dfrac{5}{12}\)= \(\dfrac{5.8}{12.8}\)= \(\dfrac{40}{96}\);           \(\dfrac{8}{15}\)= \(\dfrac{8.5}{15.5}\)= \(\dfrac{40}{75}\)

Vì  \(\dfrac{40}{96}\) < \(\dfrac{40}{75}\) nên \(\dfrac{5}{12}\) < \(\dfrac{8}{15}\)

9: \(\int\dfrac{x^2-x+4}{x^3-3x^2+2x}dx\)

\(=\int\dfrac{\left(x-1\right)\cdot x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx=\int\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\right)dx\)

\(=\dfrac{1}{\left|x-2\right|}+\int\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx\)

Đặt \(\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x-1}+\dfrac{C}{x-2}\)

=>\(\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{A\left(x^2-3x+2\right)+B\left(x^2-2x\right)+C\left(x^2-x\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

=>\(x^2\left(A+B+C\right)+x\left(-3A-2B-C\right)+2A=4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}A+B+C=0\\-3A-2B-C=0\\2A=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=2\\B+C=-A=-2\\3A+2B+C=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}A=2\\B+C=-2\\2B+C=-3A=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=2\\B=-4\\C=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x}+\dfrac{-4}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}\)

=>\(\int\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx=\dfrac{2}{\left|x\right|}+\dfrac{-4}{\left|x-1\right|}+\dfrac{2}{\left|x-2\right|}\)

=>\(\int\dfrac{x^2-x+4}{x^3-3x^2+2x}dx=\dfrac{1}{\left|x-2\right|}+\dfrac{2}{\left|x\right|}+\dfrac{-4}{\left|x-1\right|}+\dfrac{2}{\left|x-2\right|}=\dfrac{3}{\left|x-2\right|}+\dfrac{2}{\left|x\right|}-\dfrac{4}{\left|x-1\right|}\)

 Olm chào em,cảm ơn đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức, Cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm.

Chúc em học tập hiệu quả và có những giây phút giao lưu thú vị vui vẻ cùng Olm em nhé. 

Ta có:

\(\int\dfrac{x^3+x^2}{x^2+6x+5}dx=\int\dfrac{x^2}{x+5}dx\)

\(=\int\left(x-5+\dfrac{25}{x+5}\right)dx=\dfrac{1}{2}x^2-5x+25ln\left|x+5\right|+C\)