\(A=1+4+4^2...+4^{59}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)

\(=21+4^3\cdot21+....+4^{57}\cdot21\)

\(=21\left(1+4^3+4^6+...+4^{57}\right)⋮21\)

\(\Leftrightarrow A⋮21\)

Hok tốt

\(A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4\)^\(57\) \(+ 4\)^\(58\) \(+ 4\)^\(59\)

\(A = ( 1 + 4 + 4^2 ) + ... + ( 4\)^\(57\) \(+ 4\)^\(58\) \(+ 4\)^\(59\)\()\)

\(A = 21 + ... + 4\)^\(57\)\(. ( 1 + 4 + 4^2 )\)

\(A = 21 + ... + 4\)^\(57\) \(.21\)

\(A = 21 . ( 1 + ... + 4\)^\(57\)\()\)\(⋮\)\(21\)

\(Vậy : A \)\(⋮\)\(21\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{2}-\frac{\left(x+y\right)}{5}=0,1\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0.1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{\left(x+y\right)}{5}=\frac{y-0,2}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{5y-1}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5y-1}{2}-\frac{2y}{2}=\frac{3y-1}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

Ta thay x vào biểu thức \(\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}\)ta đc

\(\frac{y}{5}-\frac{\left(\frac{3y-1}{2}-y\right)}{2}=0,1\)

\(\frac{3y-1-2y}{2}=\frac{y}{5}-\frac{0,5}{5}\)

\(\frac{y-1}{2}=\frac{y-0,5}{5}\)

\(5y-5=2y-1\Leftrightarrow5y-5-2y+1=0\Leftrightarrow3y-4=0\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}\)

Thay y vào biểu thức \(\frac{3y-1}{2}\)ta đc

\(x=\frac{3.\frac{4}{3}-1}{2}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{3}{2};\frac{4}{3}\right\}\)

Giá mới là:

          400000:100x(100-20)=320000(đồng)

                              Đáp số:320000 đồng

giá mới là

400 000 *20%=80 000

     ĐS80 000

mk sẽ giúp bn trong tương lai

khủng bố giết ng

dai vay

Vì \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

Ta có : x².y² = 144

=> (xy)² = 12²

=> (12.k²)² =12²

=> 12².k⁴ = 12²

=> k⁴ = 1

=> k = \(\pm\)1

=> Nếu k = 1 => x = 4 ; y = 3

Nếu k = - 1 => x = - 4 ; y = - 3 

Từ: 4x=3y=>=\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=k=> x=3k; y=4k

mà x^2*y^2=144

=>(3k)^2*(4k)^2=144

=>9k^2*8k^2=144

=>k^2=144:(8*9)

=>k^2=2

=>k=\(\sqrt{2}\);\(-\sqrt{2}\)

bn tự tìm x;y nhé

kick mk nha

KO VI neu 2 ,3 la snt 4 da la hs roi

thế mà cũng ko biết

kệ tao

a ) Xét \(\Delta\)BKM và \(\Delta\)CKA có :

• BK = CK ( vì K là trung điểm BC )
• KM = AK ( vì K là trung điểm AM )
• Góc BKM = Góc CKA ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BKM = \(\Delta\)CKA ( c - g - c )

\(\Rightarrow\)Góc BMK = Góc CAK ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BM // AC

Ta lại có : AC \(\perp\)AB

Do đó : AB \(\perp\)BM ( đpcm )

b ) Xét \(\Delta\)MBA và \(\Delta\)CAB có :

• AB : cạnh chung
• Góc MBA = CÂB ( = 90° )
• BM = AC ( vì \(\Delta\)BKM = \(\Delta\)CKA )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MBA = \(\Delta\)CAB ( 2 cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)AM = BC ( 2 cạnh tương ứng )

Mà theo đề ta có : 2AK = AM ( vì K là trung điểm AM )

Do đó : BC = 2AK ( đpcm )