\(\hept{\begin{cases}xy+yz=36\left(1\right)\\xz+yz=19\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ ( 2 ) ta được z ( x + y ) = 19 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=1\\x+y=19\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=19-x\)

Thế vào PT ( 1 ),ta được : x ( 19 - x ) + 19 - x = 36

\(x^2-18x+17=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=17\end{cases}}\)

với x₁ = 1 thì y₁ = 18

với x₂ = 17 thì y₂ = 2

A B C H

\(sinABH=\frac{AH}{AB}\)     

\(cosABH=\frac{BH}{AB}\)

\(tanABH=\frac{AH}{BH}\)

\(cotABH=\frac{BH}{AH}\)

\(sinHAB=\frac{BH}{AB}\)

\(cosHAB=\frac{AH}{AB}\)

\(tanHAB=\frac{BH}{AH}\)

\(cosHAB=\frac{AH}{BH}\)

Áp dụng BĐT:  \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)ta có:

              \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}\ge\sqrt{6-x+x-2}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\x-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=2\end{cases}}\)

A B C M

Giả sử \(\widehat{ABC}=30^o\)=>\(\widehat{ACB}=60^o\)

gọi M là trung điểm của BC

Có trong \(\Delta\)ABC

AM là đường trung tuyến 

=>AM=\(\frac{1}{2}\)BC(trong \(\Delta\)đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền)

=>AM=MC

=>\(\Delta\)AMC cân(đ/n \(\Delta\)cân)

mà \(\widehat{ACB}=60^o\)

=>\(\Delta\)AMC là \(\Delta\)đều(t/c \(\Delta\)đều)

=>AC=MC

=>AC=\(\frac{1}{2}\)BC

vậy ta => cách vẽ \(\Delta\)vuông có góc 30^o là vẽ cạnh đối diện với góc cần vẽ bằng 30^o bằng một nửa cạnh huyền