cho 2^n+1 là số nguyên tố(n>2). Chứng minh 2^n-1 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C
0
Theo bài ra, ta có: \(n>2\Rightarrow2^n+1>2^2+1=5\)
\(n>2\Rightarrow2^n-1>2^2-1=4\)
Ta có: \(\left(2^n+1\right)+\left(2^n-1\right)=2.2^n=2^{n+1}⋮2\)
Mà \(\left(2^n+1;2\right)=1\Rightarrow2^{n-1}⋮2\)
Lại có \(2^n-1>4\)
\(\Rightarrow2^n-1\)là hợp số
=> đpcm
Bạn ợi, tại sao đoạn cuối lại như vậy, mình ko hiểu lắm! Chỗ" Lại có 2^n-1>4" => đpcm được?
Chia hết cho 2 thì là hợp số luôn rồi còn gì?