Mọi người hãy nêu những bất đẳng thức phụ thường dùng để chứng minh bđt mà mọi người biết?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


I don't now
mik ko biết
sorry
......................

i don;t no
..................
.....................

vui mak, bạn dis bài mk trg khi bài mk đúng, vui quá mak
cái loại hạ đẳng thì chỉ có vậy thôi, mak thôi cx đúng súc vật đc z là hiếm lắm oy

Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)
=> \(x-2\sqrt{x}+1\ge0\)=> \(x-\sqrt{x}+1\ge\sqrt{x}\)Mà trên kia căn x lại chia hết
=> 2 vế bằng nhau => x = 1

a) \(x-\sqrt{x}+1>0\)mà \(\sqrt{x}\)>0 => biểu thức > 0
b) \(\sqrt{x}\)\(\le x-\sqrt{x}+1\)<=> \(x-2\sqrt{x}+1\ge0\)(nhân lên do không âm)
<=> \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)=> đpcm ^^

\(P=\frac{\left(x+7\right)}{\sqrt{x}+3}=\)\(\frac{\left(x+3\sqrt{x}\right)-3\left(\sqrt{x}+3\right)+16}{\sqrt{x}+3}\)\(=\sqrt{x}-3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\left(\sqrt{x}+3\right)+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-6\)\(\ge8-6=2\)(AM-GM)
''='' <=> x = 1

I don't now
mik ko biết
sorry
......................
I don't now
mik ko biết
sorry
......................
1. \(2ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\le a^2+b^2\) ( \(\forall a;b\))
2. \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)( \(\forall a;b>0\))
3. \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)\(\left(a;b>0\right)\)
4. \(\frac{1}{ab}\ge\frac{4}{\left(a+b\right)^2}\) \(\left(a;b>0\right)\)
5. \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\ge\left(ac+bd\right)^2\)
6. \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
7. \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)
8. \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\) \(\left(a;b;c>0\right)\)
9. \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)\(\left(x;y>0\right)\)
10. \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\) \(\left(x;y;z>0\right)\)