ơ

Bài 4)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_{Al}.880\left(120-30\right)=2.4200\left(30-20\right)\\ \Rightarrow m_{Al}\approx1kg\) 

Bài 5)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}=0,6.380\left(80-20\right)=13680J\) 

Nóng thêm số độ là

\(\Delta t^o=\dfrac{Q}{mc}=\dfrac{13680}{0,5.4200}\approx6,5^o\)

Bài 3.

a)Nhiệt lượng mà nước thu vào:

   \(Q_{thu}=m_{nc}\cdot c_{nc}\cdot\left(t-t_2\right)=0,2715\cdot4200\cdot\left(20-10\right)=11403J\)

   Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}=11403J\)

   Khi đó nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là: \(Q_{tỏa}=11403J\)

b)Nhiệt độ ban đầu của quả đồng là \(t_1^oC\)

   Ta có: \(Q_{tỏa}=m_{đồng}\cdot c_{đồng}\cdot\left(t_1-t\right)=0,5\cdot380\cdot\left(t_1-10\right)=11403\)

   \(\Rightarrow t_1\approx70^oC\)

Nhiệt lượng cần thiết

\(Q=mc\Delta t=0,5.4200\left(60-20\right)=84000J\) 

Ta có phương trình cân bầng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,4.380\left(130-t_{cb}\right)=\left(0,3.380+0,5.4200\right)\left(t_{cb}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb}\approx27^o\)

Điện trở lớn nhất của biến trở là: \(R_{max}=\dfrac{U_{max}}{I_{max}}=\dfrac{30}{2}=15\text{ Ω}\)

Tiết diện của dây là: 

\(S=\dfrac{pl}{R}=\dfrac{0,4.10^{-6}.2}{15}=0,053.10^{-6}m^2=0,053mm^2\)

Vì dây dẫn có tiết diện tròn nên \(S=\text{π}\dfrac{d^2}{4}\)

\(\Rightarrow d=2\sqrt{\dfrac{S}{\text{π}}}=2\sqrt{\dfrac{0,053}{3,14}}=0,26mm\)

Gọi nhiệt độ cân bằng là t

Khi thả nhôm vào nước, ta có pt cân bằng nhiệt là:

m _nước. c _nước. (t-t _nước)=m _nhôm. c _nhôm. (t_nhôm-t)

<=>800.4200.(t-20)=500.880(100-t)

<=>84(t-20)=11(100-t)

<=>84t-1680=1100-11t

<=>84t+11t=1100+1680

<=>95t=2780

<=>t=29,26^o

Vậu nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là 29,26^o

Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K

Nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/Kg.K

Nhiệt dung riêng của nước đá là 1800J/Kg.K

c

Công của ngựa là:

\(A = Fs = 36 × 200 = 7200 J\)

Công suất của ngựa:

\(P = A/t = 7200 : 1200 = 6W\)

Đáp số: $6W$

Theo đề bài

\(m_1+m_2=8\\ \Rightarrow m_2=8-m_1\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-60\right)=8-m_14200\left(100-25\right)\\ \Leftrightarrow m_140=8-m_1.75\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=3\\m_2=8-3=5\end{matrix}\right.\)