Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\)= 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC. \(M\in BC\)sao cho ME vuông góc với AC, MF vuông góc với AB. Biết \(^{AH.AM^2=AE.AF.BC}\). CMR:
a) MB=MC
b)AM vuông góc với BC
Các bạn giúp mình với nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC vuông tại A (góc A = 90 độ)
Áp dụng định lý Pytago, ta có: \(AB^2+AC^2=9^2+12^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\) (Cm)
Áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{15}{9+12}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{5}{7}\times9=\frac{45}{7}\) (Cm)
\(CD=\frac{5}{7}\times12=\frac{60}{7}\) (Cm)
Mọi người giúp mình với ạ