c) Ta có(x-1)² >= 0 với mọi x

(y+3)²>=0 với mọi c

=> (x-1)²+(y+3)² >= 0 với mọi x,y

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

(x-1)²=0 và (y+3)²=0

=> x=1 và y=-3

Khởi nghĩa Lam Sơn

Khởi nghĩa Lam Sơn (1418–1427) là cuộc khởi nghĩa đánh đuổi quân Minh xâm lược về nước do Lê Lợi lãnh đạo và kết thúc bằng việc giành lại độc lập cho nước Đại Việt cùng với sự thành lập nhà Hậu Lê.

Trong giai đoạn đầu (1418–1423), nghĩa quân Lam Sơn gặp rất nhiều khó khăn, thường hứng chịu các cuộc càn quét của quân Minh và quân Ai Lao, chịu tổn thất lớn. Các tướng Lam Sơn là Lê Lai và Lê Thạch tử trận. Quân Lam Sơn bấy giờ chỉ có thể thắng những trận nhỏ. Nghĩa quân bắt đầu giành thế thượng phong khi Lê Lợi nghe theo Nguyễn Chích, tiến quân ra đất Nghệ An vào năm 1424. Sau nhiều trận đánh lớn với quân Minh do các tướng Minh và cộng sự người Việt chỉ huy, quân Lam Sơn giải phóng hầu hết vùng đất từ Thanh Hóa vào Thuận Hóa, siết chặt vòng vây các thành chưa đầu hàng. Ở giai đoạn cuối, sau khi tích lũy được lực lượng, quân Lam Sơn lần lượt chuyển đại quân ra Bắc, thực hiện chiến lược cơ động, buộc quân Minh phải co cụm để giữ các thành trì quan trọng. Đặc biệt với chiến thắng quyết định trong trận Tốt Động – Chúc Động, quân Lam Sơn giành được thế chủ động trên chiến trường và sự ủng hộ của dân chúng vốn khiếp sợ trước uy thế của quân Minh trước đó. Tiếp nối thắng lợi, cuối năm 1427, quân Lam Sơn triển khai chiến dịch Chi Lăng – Xương Giang, đánh tan tát lực lượng viện quân Minh, buộc tướng chỉ huy quân Minh trên đất Việt cũ là Vương Thông phải xin giảng hòa và được phép rút quân về nước. Sau chiến thắng, Bình Định vương Lê Lợi sai văn thần Nguyễn Trãi viết bài Bình Ngô đại cáo để tuyên cáo cho toàn quốc.^[3][4] Nước Đại Việt được khôi phục, Lê Lợi lên ngôi Hoàng đế, đặt niên hiệu Thuận Thiên, mở ra cơ nghiệp nhà Lê trong gần 400 năm sau đó.

\(2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=16\\ 2^x=2^4\\ \Rightarrow x=4\)

\(2^x+2^x+3=144\)

\(2\left(2^x\right)=144-3\)

\(2\left(2^x\right)=141\)

\(2^x=\frac{141}{2}\)

vô lí nhỉ????

ai giup mink nha

\(S=1+2+5+14+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)

\(=\frac{3^0+1}{2}+\frac{3^1+1}{2}+\frac{3^2+1}{2}+\frac{3^3+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)

\(=\frac{\left(3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{n-1}\right)+\left(1+1+1+1+...+1\right)}{2}\)(tổng thứ 2 trên tử có n chữ số 1)

Đặt \(K=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{n-1}\)

\(\Rightarrow3K=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^n\)

\(\Rightarrow3K-K=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^n\)\(-3^0-3^1-3^2-3^3-...-3^{n-1}\)

\(\Rightarrow2K=3^n-1\Rightarrow K=\frac{3^n-1}{2}\)

\(\Rightarrow S=\frac{\frac{3^n-1}{2}+n}{2}=\frac{3^n+2n-1}{4}\)

Vậy \(S=\frac{3^n+2n-1}{4}\)

\(\frac{0,55.\sqrt{10000}-\sqrt{1}}{6}\)

\(=\frac{55-\sqrt{1}}{6}\)

\(=\frac{54}{6}=9\)

a)ta có góc ABC+góc ACB + góc BCA=180 độ ( tổng 3 góc của tam ABC)

=> 50 độ+ góc ACB+80 độ =180 độ

=> góc ACB = 180-50-80=50 độ

Tam giác ABC có góc B = góc C=50 độ 

=> tam giác ABC cân tại A

\(\frac{25^{25}.7^{30}}{5^{48}.49^{16}}=\frac{\left(5^2\right)^{25}.7^{30}}{5^{48}.\left(7^2\right)^{16}}=\frac{5^{50}.7^{30}}{5^{48}.7^{32}}=\frac{5^2}{7^2}=\frac{25}{49}\)

hok tốt!!!

\(\frac{25^{25}.7^{30}}{5^{48}.49^{16}}=\frac{\left(5^2\right)^{25}.7^{30}}{5^{48}.\left(7^2\right)^{16}}=\frac{5^{30}.7^{30}}{5^{48}.7^{32}}=\frac{5^{48}.5^2.7^{30}}{5^{48}.7^{30}.7^2}=\frac{25}{49}\)

Cho xin cái đề bài bạn ơi

đề bạn nhé

hok tốt

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc ABC = góc ACB (đl)

góc ACB = góc ECN (đối đỉnh)

=> góc ABC  = góc ECN 

xét tam giác BDM và tam giác ECN có : BD = CE (gt)

góc MDB = góc CEN = 90

=> tam giác BDM = tam giác ECN (cgv-gnk)

=> DM = EN (đn)

b, MD _|_ BC (gt)

NE _|_ BC (gT)

=> MD // EN (Đl)

=> góc DMI = góc INE (slt)

xét tam giác DMI và tam giác ENI có : góc MDI = góc NEI  = 90

MD = EN (Câu a)

=>  tam giác DMI = tam giác ENI (cgv-gnk)

=> DI = IE (đn) mà I nằm giữa D và E 

=> I là trđ của DE (đn)

c, xét tam giác ABO và tam giác ACO có : AO chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gT)

góc ABO = góc ACO = 90

=> tam giác ABO = tam giác ACO (ch-cgv)

=> BO = CO (đn) 

=> O thuộc đường trung trực của BC (đl)

AB = AC (cmt) => A thuộc đường trung trực của BC (Đl)

=> AO là trung trực của BC

Hình tự vẽ nha.

a, Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta NEC\)có:

\(CE=BD\left(gt\right)\)

\(\widehat{NEC}=\widehat{MDB}=90^0\)

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta NEC\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow MD=EN\left(2c.t.ứ\right)\)

b, Xét \(\Delta MID\)và \(\Delta NIE\) có:

\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}=90^0\)

\(EN=MD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\left(đ.đ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MID=\Delta NIE\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow ID=IE\left(2.c.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow I\) là giao điểm của \(DE\)

c, Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:

\(AB=AC\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

\(AO\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\text{​​}\)\(\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\left(2g.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow AO\)là đường phân giác trong \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AO\) là đường trung trực của \(BC\)