cho tam giác ABC vuông tại A , D∈ AC . sao cho DC=2DA . kẻ DE vuông góc với BC . chứng minh :

\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{4}{9DE^2}\)

Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\frac{1}{2+\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{10}}\)

b) \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) với a>0, b>0

c) \(\frac{15}{\sqrt{10}-\sqrt{20}+\sqrt{40}-\sqrt{5}+\sqrt{80}}\)

giúp tớ vs mng ơi

Tìm GTNN của hàm số:

\(y=\sqrt{x+2\left(1+\sqrt{x+1}\right)}+\sqrt{x+2\left(1-\sqrt{x+1}\right)}\)

Tính

\(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+2}{4+2\sqrt{3}-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

cho biểu thức P=\(\left(2+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) tìm điều kiện xác định

b)rút gọn

c)với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\)

rút gọn

\(\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)

Tam giác có 3 cạnh lần lượt là 5,12,13. Tính góc đối diện với cạnh có độ dài 13

rút gọn biểu thức:

B=((3/√(1+a))+√(1-a)):((3/√(1+a^2))+1)

Cho hình lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a,AD=a căn3. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm của ABCD. tính các khoảng cách d(A’D,BC) và d(AB’,BD)

đây là toán 12 11 cũng làm dùm được nhaaa