a) Khi bỏ dấu phẩy thì số 0,0290 sẽ tăng 1000 lần vì:

0,0290 × 1000 = 29

b) Khi đổi chỗ chữ số 2 và chữ số 9 thì số: 0,0290 sẽ tăng thêm 0,063 vì:

0,0290 + 0,063 = 0,092

c) Khi bỏ chữ số 0 ở cuối thì số ban đầu không thay đổi vì:

0,0290 = 0,029

d) Bỏ chữ số 0 ngay bên phải dấu phẩy thì số 0,0290 tăng 10 lần vì:

0,0290 × 10 = 0,29

Số bi vàng là

20-9-6=5 viên

Trường hợp lấy ra số bi nhiều nhất mà vẫn chưa được viên màu đỏ là

9 viên xanh + 5 viên vàng = 14 viên

Vậy nếu lấy 15 viên thì chắc chắn có ít nhất 1 viên màu đỏ

Nên số lần lấy (mỗi lần 5 viên) ít nhất để có 1 viên màu đỏ là

15:5=3 (lần)

Tổng số viên bi xanh và vàng:

20 - 6 = 14 (viên)

Để chắc chắn lấy được 1 viên bi đỏ thì phải lấy ít nhất:

14 + 1 = 15 (viên)

Do mỗi lần lấy 5 viên nên số lần lấy là:

15 : 5 = 3 (lần)

\(2^{n+1}=2^3\)

\(\Rightarrow n+1=3\)

\(\Rightarrow n=3-1\)

\(\Rightarrow n=2\)

Vậy: n=2 

\(\left[\left(x+5\right)-7\right]\cdot2=48\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)-7=48:2\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)-7=24\)

\(\Rightarrow x+5=24+7\)

\(\Rightarrow x+5=31\)

\(\Rightarrow x=31-5\)

\(\Rightarrow x=26\)

Vậy: x = 26 

Cứ 6 ngày thì bạn Nam trực 1 lần 

Cứ 8 ngày thì bạn Bắc trực 1 lần 

Để sau số này nữa hai bạn trực chung 1 ngày thì số ngày đó là:

BCNN(6; 8) 

Ta có: 

6 = 2.3

8 = 2³ 

⇒ BCNN(6; 8) = 3.2³ = 24 

Vậy sau 24 ngày nữa thì hai bạn cùng trực chung 1 ngày 

Mà: 24 : 7 = 3 dư 3

Ngày đó là thứ 2 + 3 = thứ 5 

Sửa đề:

So sánh 2023²⁰²² và 2022²⁰²² + 2022²⁰²¹

Ta có:

2023²⁰²² = 2023.2023²⁰²¹

2022²⁰²² + 2022²⁰²¹ = 2022²⁰²¹.(2022 + 1) = 2022²⁰²¹.2023

Do 2023 > 2022 nên 2023²⁰²¹ > 2022²⁰²¹

⇒ 2023²⁰²¹.2023 > 2022²⁰²¹.2023

Vậy 2023²⁰²² > 2022²⁰²² + 2022²⁰²¹

A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3²⁰²³

= (3⁰ + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ + 3²⁰²² + 3²⁰²³)

= 40 + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3²⁰²⁰.(1 + 3 + 3² + 3³)

= 40 + 3⁴.40 + 3²⁰²⁰.40

= 40.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)

= 10.4.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰) ⋮ 10

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

n² + 3n + 1

= n² + n + 2n + 2 - 1

= (n² + n) + (2n + 2) - 1

= n(n + 1) + 2(n + 1) - 1

Để (n² + 3n + 1) ⋮ (n + 1) thì 1 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(1) = {1}

⇒ n = 0

\(\dfrac{7}{5}.x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{-7}{10}\)

\(=>\dfrac{7}{5}.x=\dfrac{-7}{10}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-7}{10}-\dfrac{8}{10}\)

\(=>\dfrac{7}{5}.x=-\dfrac{15}{10}\)

\(=>x=\dfrac{-15}{10}:\dfrac{7}{5}=\dfrac{-15}{10}.\dfrac{5}{7}\)

\(=>x=\dfrac{-15}{14}\)

\(\frac75\cdot x+\frac45=\frac{-7}{10}\\\Rightarrow \frac75\cdot x=\frac{-7}{10}-\frac45\\\Rightarrow \frac75\cdot x=-\frac32\\\Rightarrow x=-\frac32:\frac75\\\Rightarrow x=-\frac{15}{14}\)