a. ta có \(h=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{10^2}{2\times10}=5\left(m\right)\)

b. thời gian vận trở về vị trí ban đầu là : \(t=2\times\frac{v_0}{g}=2\times\frac{10}{10}=2\left(s\right)\)

c. Vận tốc viên đá khi qua bị trí ném ban đầu là : \(v=v_0=10\text{ m/s}\)

thời gian để vận  rời từ vị trí ném xuống đất là : \(3-2=1s\)

vận tốc viên đá tiếp đất là : \(v=v_0+gt=10+1\times10=20\text{ m/s}\)

Độ cao cùa ngôi nhà là :\(h=\frac{v^2-v_0^2}{2g}=\frac{20^2-10^2}{2\times10}=15\left(m\right)\)

- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\overrightarrow{F}\), lực ma sát\(\overrightarrow{F_{ms}}\), trọng lực \(\overrightarrow{P}\), phản lực \(\overrightarrow{N}\)

- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\left(1\right)\)

- Chiếu (1) lên trục Ox, Oy ta được:

\(\hept{\begin{cases}F-F_{ms}=m.a\\-P+N=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{F-F_{ms}}{m}\\P=N\end{cases}}}\)

Có: \(F_{ms=\mu_t.N=\mu_t.P=\mu_t.mg}\)

→ Gia tốc chuyển động của vật: \(a=\frac{F-F_{ms}}{m}=\frac{F-\mu_t.mg}{m}\)

Gọi \(t\left(s\right)\)là thời gian để hai xe đuổi kịp nhau. \(\left(t>0\right)\)

Ta có: \(4t+\frac{1}{2}.0,2t^2=200+1.t+\frac{1}{2}.0,1.t^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{20}t^2+3t-200=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=40\left(tm\right)\\t=-100\left(l\right)\end{cases}}\)

Vị trí hai xe gặp nhau cách A quãng đường là: \(4.40+\frac{1}{2}.0,2.40^2=320\left(m\right)\)